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一、 概述

前两篇文章，我们分别介绍了 分立级标定和系统级标定，所谓 分立级标定，就是以转台输入为基准，通过转动转台构建方程，对各个参数分别独立求解。

所谓 系统级标定，就是把所有误差参数看做一个导航系统的一部分，通过观测导航误差，反推出器件误差。

今天介绍的 基于迭代优化的标定，其思想介于两者之间。由于同样不使用转台，它不能像分立级那样能把每个参数独立拆开，但也没有像系统级那样，

把所有参数都扔到一个系统里，而是把参数拆成 两类：加速度计参数、陀螺仪参数。

两类参数各属于一个系统：加速度计系统、陀螺仪系统，加速度计系统一次性估计加速度计所有参数，陀螺仪系统利用加速度计系统的估计结果，

一次性估计陀螺仪所有参数。从这个角度讲，这种方法可以叫做半系统级标定。 这种思路的典型代表是一个开源方法 imu_tk。

代码地址：https://github.com/Kyle-ak/imu_tk

论文名称：《A Robust and Easy to Implement Method for IMU Calibration without External Equipments》

这项工作也是在前人的基础上做出来的，前人的工作都在它的参考文献里了，如果有对这一思路的前世今生感兴趣的，可以顺着参考文献一路找下去。

 

二、整体思路

1. 加速度计参数估计

对于加速度计参数的估计，虽然没有转台做基准，但是地球重力加速度是天然存在的基准，我们可以使用它做真值，然而，

重力在每个坐标轴上的分量是未知的，所以就只能使用测量到的三轴加速度 矢量和 与重力做比较，而且只能比较它们的模。

基于解方程的思想，只停留在一个位置，这个方程是不可解的，所以我们要多停留几个位置，当方程数足够的时候，便可以使用LM优化去解这个方程了。

2. 陀螺仪参数估计

对于陀螺仪参数估计，也是没有转台，按照上面估计加速度计参数的思路，我们可能会想到用地球自转角速度做输入，用角速度矢量的模作比较，

去优化求解，但很遗憾，地球自转角速度只有15°/h，对于很多mems器件来讲，自身的零偏不稳定性可能都比这个值要大。当一个方程里干扰项

比真实输入还大的时候，去解这个方程是没有意义的。

地球自转用不了了，而自然界中的天然输入只有它和重力加速度，所以我们就要考虑陀螺仪参数的估计是不是也能使用重力做基准。

答案当然是可以，虽然陀螺仪不能直接敏感重力加速度，但是陀螺仪可以计算姿态，而重力分解到加速度计的三个轴上的时候，

必须借助姿态才能分解。旋转IMU的时候，陀螺仪误差会体现到姿态误差中去，按照这个姿态对重力分解，得到的三轴加速度自然也是有误差的，

而加速度计测量的就是真实加速度，测量值与分解值之差，便可作为观测误差，使用迭代优化进行求解了。

 

3. 转位方案

我们以前提过，一个方程可不可解，和你使用什么样的参数拟合方法无关，完全是由方程中各未知数的系数决定的。当方程数量不够时，

就要改变这个系数构建新的方程。转动IMU就是在构建新的方程，所以，以前分立级的时候怎么转，现在还怎么转，就可以保证所有参数都可解。

放一张操作流程图吧：

 

三、算法细节

1. 误差模型

我们上一篇介绍系统级标定的时候，指出器件误差模型分为 24项和21项两类，而24项只适合分立级标定这种已知真实输入的方法，

本次介绍的方法显然每个轴的加速度和角速度真实输入是未知的，所以需要采用21项误差参数的方法。

2. 加速度计参数估计

其实我们在上面理清了这种标定思路以后，算法方面就没太多可说的了。加速度计就是两个矢量的模做差。

等号右侧，前者是重力加速度，后者是加速度计输出。

3. 陀螺仪参数估计

对于陀螺仪也是同样的道理

等号右侧，前者是加速度计输出，后者是按照陀螺仪计算的姿态对重力的分解。

 

四、总结与思考

1.  对于陀螺仪来讲，虽然我们没有使用地球自转角速度做基准，但是它在陀螺仪各个轴上的分量是天然存在的，如果我们强行忽略它，那么就会给标定带来误差。

这个误差要不要处理，取决于你的器件精度，如果本身零偏不稳定性已经大大超出了地速分量，那么考虑它就意义不大，如果比地速小很多，存在这种误差就相当于浪费了器件自身性能。

剔除地速需要有地理系下的姿态才行，不然无法对地速做分解，一种可行的办法是添加磁力计信息，它和地理系是关联的，

这个方法已经在其他论文中出现了：《Automatic Calibration for Inertial Measurement Unit》。

在工程使用中，有些IMU没有磁力计，再添加一个又显得有些繁琐，但如果能在初始时刻给IMU一个大致的航向，就已经能把大部分的地速分量给剔除掉了，

剩下的残差部分，如果能比器件零偏不稳定性小一个数量级，也就足够了。

2.  最后，希望大家思考一个问题，本次介绍的方法和系统级标定比，它们各有什么样的优缺点？各自适合什么样的标定需求？面对一个任务的时候，我们应该怎么选择？

下一篇文章，我们就来一起讨论这些问题。

 

 

标签：误差,方程,迭代,陀螺仪,标定,加速度计,IMU,参数
来源： https://blog.csdn.net/hltt3838/article/details/110390718