交叉熵损失函数
作者：互联网
ref: https://blog.csdn.net/b1055077005/article/details/100152102 总结一下 加深记忆
一般使用交叉熵作为损失函数时，在模型的输出层总会接一个softmax函数，这是为什么呢？
交叉熵简介：
交叉熵是信息论中的一个重要概念，主要用于度量两个概率分布间的差异性，要理解交叉熵，需要先了解以下几个概念。
信息量
信息奠基人香农（Shannon）认为“信息是用来消除随机不确定性的一种东西”，也就是说衡量信息量的大小就是看这个信息消除不确定性的程度。
“太阳从东边升起”，这条信息并没有减少不确定性，因为太阳肯定是从东边升起的，这是一句废话，信息量为0.
“2018年中国队成功进入世界杯”。从直觉上来看，这句话具有很大信息量。因为中国队进入世界杯的不确定性因素很大。而这句话消除了进入世界杯的不确定性，所以按照定义，这句话的信息量很大。
根据上述描述，总结如下：信息量的大小与信息发生的概率成反比。概率越大，信息量越小。概率越小，信息量越大。
设某一事件发生的概率为P(x)，其信息量表示为：
I(x)=−log(P(x))
其中I(x)表示信息量，这里log表示以e为底的自然对数。
信息熵
信息熵也被成为熵，用来表示所有信息量的期望。
在概率论和统计学中，数学期望(mean)（或均值，亦简称期望）是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和，是最基本的数学特征之一。它反映随机变量平均取值的大小。
所以信息量的熵可以表示为：（这里的X是一个离散型随机变量）
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