Codeforces Round #680 (Div. 2)C. Division
作者:互联网
Codeforces Round #680 (Div. 2, based on Moscow Team Olympiad)C. Division
题意
让你找到最大的\(x\)满足
\[p_i \% x == 0\\ x \% q_i !=0 \]思路
分为三类情况:
如果 \(p < q\),那么直接输出\(p\)
如果\(p\%q!=0\),也是直接输出\(p\)
当\(p\%q==0\)时,我们需要将\(p\)化为\(p\%q!=0\)的最大数,即为所求。
看到数据范围,我们考虑枚举q的因子。(分解质因数)
然后在想到约数定理,每个数必然是一系列素数的乘积。(分解质因数)
我们把\(p,q\)都分解为素数的乘积。
要使\(p\%q!=0,\)那么我们一定是要让\(p\)除以\(q\)的素因子
让\(p\)和\(q\)中相同素数的次幂中,\(p\)的小于\(q\)的即可符合\(p\%q!=0\)
\[P=p_1^{a1}×p_2^{a2}×p_3^{a3}*…*p_k^{ak}\\ Q=q_1^{a1}×q_2^{a2}×q_3^{a3}*…*q_k^{ak} \]让P的素数次幂小于Q的素数次幂,则\(p\%q!=0\)
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
void solve() {
int p, q; cin >> p >> q;
vector<int>fac;
if(p < q) {
cout << p << endl;
}
else {
if(p % q != 0) cout << p << endl;
else {
int n = sqrt(q);
int t = q;
for (int i = 2; i <= n; ++i) {
if(t % i ==0) {
fac.push_back(i);
while (t % i == 0) t /= i;
}
}
if(t > 1) fac.push_back(t);
int ans = 1;
for (int i = 0; i < fac.size(); ++i) {
t = p;
while (t % q == 0) t /= fac[i];
ans = max(ans, t);
}
cout << ans << endl;
}
}
}
signed main() {
int t; cin >> t;
while (t--) {
solve();
}
}
标签:Division,int,ak,Codeforces,素数,ans,fac,Div,680 来源: https://www.cnblogs.com/waryan/p/13940523.html