Review 2020.10.29
作者：互联网
Date range: 10.12 - 10.29
求 [a,b] 之间相邻数位只差不超过 2 的数字个数。
数位 dp，状态表示为：走了几位，最后一位是几，当前数字是否贴着上界。
求 [a,b] 二进制表示中 0 的个数大于 1 的个数的数有多少个。
数位 dp，状态表示为：走了几位，当前 0 的个数，当前 1 的个数。
求满足本身乘以它所有数位的乘积在 [a,b] 之间的所有数字的个数。
所有数位的乘积数目很少，暴力枚举之，然后会做一个关于质因子数目限定的数位 dp。
构造一个具有 n 的三元环的无向图，n 不超过 2e6，点数不超过 500.
暴力，不断构造若干个相互独立的完全图。
给定 n 根柱子，按任意顺序放置为一个二维图形，求所有可能的盛水量。
显然我们只会从高到低放置柱子或者放弃一些柱子，维护水量和柱子高度的总和，f[i][j] 表示填了 i 个空位，能否拼成 j 的水量和柱子高度的总和，暴力转移即可，用 bitset 优化。
求带点权无向图的边权和最小的哈密顿回路，边权是点权的差的平方。
只需要最优化交叉乘积项，找规律贪心。
点权树，求极差不超过 d 的连通子图的个数。
\(O(n^2)\) 的树形 dp，难点在于处理点权相等的情况，此时比较编号即可。
给定一个序列，如果 i,j 中间没有任何一个数比端点大，或者没有任何一个数比端点小，则可以从 i 跳到 j。求从 1 跳到 n 的最小步数。
考虑 dp，所有转移来源对应单调栈弹栈过程中经历的所有栈顶。
在树上删除最多的边，使得所有点离最近的黑点的距离不超过 d。
从所有黑点开始 BFS，若 q 被访问过而 (p,q) 没被访问过，则 (p,q) 可以被删。
给定一个序列无限次操作，每次选择一个区间让该区间内的所有数变成区间的平均数，求操作后字典序最小的序列。
单调栈，每次栈顶比待入栈元素高就暴力弹栈，将被弹出的元素和待入栈的元素合并。
给定一张 \(n,m \le 10^3\) 的图，有 \(k\) 个点对 \((a_i,b_i)\) 表示运输项目，选择一条边的权值变为 \(0\) 来最小化所有运输项目的最短距离的和。
考虑 \((u,v)\) 变为 \(0\) 对 \((a,b)\) 的影响，分经过和不经过 (u,v) 讨论
在 \(n\times m\) 迷宫中一秒钟可以向四个方向中的一个移动 \(1 \to k\) 步，求起点到终点的最短时间。\(n,m,k \le 1000\)
正常 BFS，剪枝条件小心。
给定一个 \(n \times m\) 矩阵，要求每行只能选取不超过一般的元素，使得选出元素的总和是 \(k\) 的倍数，且这个总和最大。求这个最大值。
一堆 dp。
给定一本字典的若干页，每页上会有若干个单词，这本字典的字母顺序是标准顺序的一个排列。求出任意一种排列或者判定非法。重编号后简单拓扑排序。
给定一个长度为 n 的序列 a，有 q 次操作，每次交换 a[l],a[r]，在操作前和每次操作后，求出 a 中所有子序列的交替和的最大值。
其实就是在差分序列中选出一些段。于是只需要选择那些 >0 的部分即可。同时每次操作只会影响到不超过 4 个位置，暴力维护即可。
将 n 的所有大于 1 的因数任意排列在一个环上，每次选择相邻两个数，在中间插入他们的最小公倍数，使得环上不存在两个相邻且互质的数。找到一个操作次数最少的排列。
从最小数开始每次选择一个与上一个数不互质的最小数输出。
数轴上有 n 个点，每次操作可以把所有位于 x 的左移或右移一格，求所有点移动到不超过两个整点的最小操作次数。对点集做出修改，动态维护答案。
对于有序集，维护最大 gap。
给定有根树，每个结点上有 N 个人，每个人可以选择任意孩子方向走，直到走到叶子结点为止，问最后人最多的叶子结点最多有多少人。
p 的答案一定不会小于 q 的答案，也不小于整个子树平均分配的答案。这也是一定能取到的。
给定一个数列，其中一些元素固定，另一些元素可以修改。要求修改最少的元素使得这个序列变成严格单增的序列。
固定元素将原序列分割成了若干段，每段内求一下 LCS，剩下的就是需要移动的。注意，如果超出了左右两侧的固定元素限制的值域，那么这个元素也必须被移动。
标签：所有,Review,元素,29,给定,2020.10,序列,dp,数位 来源： https://www.cnblogs.com/mollnn/p/13911930.html