Dance Dance Revolution
作者:互联网
今天我们来讲 Dance Dance Revolution这题
本题原网址
注意本题为多组输入输出,直到输入单个零而止(题面有点小问题)
很明显,此题为一道动态规划题(请不要妄想用贪心算法过这题,尽管你可能可以过样例,但是应将你的依然是WA),首先要存一个cost数组,用于存储从i号点到j号点的花费,存储过程如下
int cost[5][5];
void cost_put()
{
for(int i=0;i<=4;i++)cost[i][i]=1;
for(int i=1;i<=3;i++)cost[i][i+1]=cost[i+1][i]=3;
cost[4][1]=cost[1][4]=3,cost[3][1]=cost[1][3]=cost[2][4]=cost[4][2]=4;
for(int i=1;i<=4;i++)cost[0][i]=cost[i][0]=2;
}
存储完后,就该想想状态的描述,很显然,我们不仅需要描述他左脚和右脚的位置,还需要描述已经踩到了第几个音符。
因此要开一个三维的dp数组,$dp[i][j][k]$表示踩完第i个后,左脚在i号点,右脚在j号点,所需的最小花费。
想好了状态后,接着初始化,过程如下
scanf("%d",&x);
for(int i=1;i<=100000;i++)
for(int j=0;j<=4;j++)
for(int k=0;k<=4;k++)
dp[i][j][k]=1e9;
dp[0][0][0]=0;dp[1][x][0]=dp[1][0][x]=2;
该想转移方程了,在纸上画一画,很容易想到如下的转移方程(注意以下两个方程的细微差别)
dp[tot][x][i]=min(dp[tot-1][j][i]+cost[x][j],dp[tot][x][i]);
//正准备踩第i个,此时左脚踩到要踩的点,右脚踩在i号点上,所需的最小花费
dp[tot][i][x]=min(dp[tot-1][i][j]+cost[x][j],dp[tot][i][x]);
//正准备踩第i个,此时右脚踩到要踩的点,左脚踩在i号点上,所需的最小花费
想到这里已经没有什么可以难倒你了,但是有以下几点要注意:
2.$dp$数组和$ans$变量的初始值一定要设成极大值,因为要取最小值(算最小的花费值当然是取最小值)
3.最后$ans$一定取值时要在除去$dp[tot][0][0],dp[tot][1][1],dp[tot][2][2],dp[tot][3][3],dp[tot][4][4]$($tot$为歌曲总长度)这几个状态的答案,这些状态违反了题目中两脚不可以同时踩在同一点的规则
完整代码:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int x,cost[5][5],dp[100010][5][5],tot=1,ans=1e9;
void cost_put()
{
for(int i=0;i<=4;i++)cost[i][i]=1;
for(int i=1;i<=3;i++)cost[i][i+1]=cost[i+1][i]=3;
cost[4][1]=cost[1][4]=3,cost[3][1]=cost[1][3]=cost[2][4]=cost[4][2]=4;
for(int i=1;i<=4;i++)cost[0][i]=cost[i][0]=2;
}
int main()
{
cost_put();
while(true)
{
scanf("%d",&x);
if(x==0)break;
tot=1;ans=1e9;
for(int i=1;i<=100000;i++)
for(int j=0;j<=4;j++)
for(int k=0;k<=4;k++)
dp[i][j][k]=1e9;
dp[0][0][0]=0;dp[1][x][0]=dp[1][0][x]=2;
//初始化
while(x!=0)
{
scanf("%d",&x);
tot++;
for(int i=0;i<=4;i++)
for(int j=0;j<=4;j++)
dp[tot][x][i]=min(dp[tot-1][j][i]+cost[x][j],dp[tot][x][i]);
for(int i=0;i<=4;i++)
for(int j=0;j<=4;j++)
dp[tot][i][x]=min(dp[tot-1][i][j]+cost[x][j],dp[tot][i][x]);
}
//转移
tot--;
for(int i=0;i<=4;i++)
for(int j=0;j<=4;j++)
if(i!=j)ans=min(ans,dp[tot][i][j]);
//统计答案
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}
标签:Revolution,Dance,tot,int,cost,号点,dp 来源: https://www.cnblogs.com/Laoli-2020/p/13907130.html