P4281 [AHOI2008]紧急集合 / 聚会

题意描述：

欢乐岛上有个非常好玩的游戏，叫做“紧急集合”。在岛上分散有 \(n\) 个等待点，有 \(n−1\) 条道路连接着它们，每一条道路都连接某两个等待点，且通过这些道路可以走遍所有的等待点，通过道路从一个点到另一个点要花费一个游戏币。

参加游戏的人三人一组，开始的时候，所有人员均任意分散在各个等待点上（每个点同时允许多个人等待），每个人均带有足够多的游戏币（用于支付使用道路的花费）、地图（标明等待点之间道路连接的情况）以及对话机（用于和同组的成员联系）。当集合号吹响后，每组成员之间迅速联系，了解到自己组所有成员所在的等待点后，迅速在 \(n\) 个等待点中确定一个集结点，组内所有成员将在该集合点集合，集合所用花费最少的组将是游戏的赢家。

小可可和他的朋友邀请你一起参加这个游戏，由你来选择集合点，聪明的你能够完成这个任务，帮助小可可赢得游戏吗？

最近公共祖先 水题。

一句话题意，让你找到一个点使得给出的三个点到这个点的距离尽可能的小。

手玩样例可以发现，他只会是任意两点之间的最近公共祖先，就直接枚举一下就行。

具体证明的话，就是说这样会使重复的路径尽可能的少。 (bushi).

好像还有一种 \(O(1)\) 的做法，主要是我没看懂。

但树剖常数小， \(5e5\) 的数据跑的没有问题。

Code：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N = 5e5+10;
int n,m,u,v,x,y,z,ans,id,tot;
int dep[N],siz[N],son[N],top[N],head[N],fa[N];
struct node
{
	int to,net;
}e[N<<1];
inline int read()
{
	int s = 0,w = 1; char ch = getchar();
	while(ch < '0' || ch > '9'){if(ch == '-') w = -1; ch = getchar();}
	while(ch >= '0' && ch <= '9'){s = s * 10 + ch - '0'; ch = getchar();}
	return s * w;
}
void add(int x,int y)
{
	e[++tot].to = y;
	e[tot].net = head[x];
	head[x] = tot;
}
void get_tree(int x)
{
	dep[x] = dep[fa[x]] + 1; siz[x] = 1;
	for(int i = head[x]; i; i = e[i].net)
	{
		int to = e[i].to;
		if(to == fa[x]) continue;
		fa[to] = x;
		get_tree(to);
		siz[x] += siz[to];
		if(siz[to] > siz[son[x]]) son[x] = to;
	}
}
void dfs(int x,int topp)
{
	top[x] = topp;
	if(son[x]) dfs(son[x],topp);
	for(int i = head[x]; i; i = e[i].net)
	{
		int to = e[i].to;
		if(to == fa[x] || to == son[x]) continue;
		dfs(to,to);
	}
}
int lca(int x,int y)
{
	while(top[x] != top[y])
	{
		if(dep[top[x]] < dep[top[y]]) swap(x,y);
		x = fa[top[x]];
	}
	return dep[x] <= dep[y] ? x : y;
}
int dis(int x,int y)
{
	return dep[x] + dep[y] - 2 * dep[lca(x,y)];
}
int main()
{
	n = read(); m = read();
	for(int i = 1; i <= n-1; i++)
	{
		u = read(); v = read();
		add(u,v); add(v,u);
	}
	get_tree(1); dfs(1,1);
	for(int i = 1; i <= m; i++)
	{
		x = read(); y = read(); z = read(); ans = 2147483647;
		int Lca = lca(x,y);
		int a = dis(x,Lca), b = dis(y,Lca), c = dis(z,Lca);
		if(ans > a+b+c)
		{
			ans = a+b+c;
			id = Lca;
		}
		Lca = lca(x,z);
		a = dis(x,Lca), b = dis(y,Lca), c = dis(z,Lca);
		if(ans > a+b+c)
		{
			ans = a+b+c;
			id = Lca;
		}
		Lca = lca(y,z);
		a = dis(x,Lca), b = dis(y,Lca), c = dis(z,Lca);
		if(ans > a+b+c)
		{
			ans = a+b+c;
			id = Lca;
		}
		printf("%d %d\n",id,ans);
	}	
	return 0;
}

标签：int,AHOI2008,top,ans,紧急集合,son,P4281,Lca,dis
来源： https://www.cnblogs.com/genshy/p/13850117.html