【基础】CF1408C - Discrete Acceleration

题意

给一条路，范围是 \([0,l]\) ，两辆车分别从左右向中间开，速度都是1。路中间有若干个旗子，每经过一个旗子，车的速度会上升1。问多少时间之后两车会相遇？

题解

这个时间值明显是可以二分的，“已经相遇”当且仅当两车经过的总路程超过 \(l\) 。那么问题转换问怎么求指定时间内某车经过的总路程，贪心即可。

const double EPS = 1e-9;

int n, l;
int a[300005];

bool Check(double t) {
    double sa = 0, va = 1, ta = t;
    for(int i = 1; i <= n + 1; ++i) {
        double tt = min(ta, (a[i] - sa) / va);
        ta -= tt;
        sa += tt * va;
        va += 1;
        if(abs(ta) <= EPS)
            break;
    }
    double sb = l, vb = 1, tb = t;
    for(int i = n; i >= 0; --i) {
        double tt = min(tb, (sb - a[i]) / vb);
        tb -= tt;
        sb -= tt * vb;
        vb += 1;
        if(abs(tb) <= EPS)
            break;
    }
    return sb <= sa;
}

double BinarySearch() {
    double L = 0, R = l;
    for(int t = 120; t; --t) {
        double M = (L + R) / 2;
        if(Check(M))
            R = M;
        else
            L = M;
    }
    return abs((L + R) / 2);
}

void solve() {
    scanf("%d%d", &n, &l);
    for(int i = 1; i <= n; ++i)
        scanf("%d", &a[i]);
    a[0] = 0, a[n + 1] = l;
    printf("%.9f\n", BinarySearch());
    return;
}

标签：Acceleration,vb,int,double,tt,tb,Discrete,sb,CF1408C
来源： https://www.cnblogs.com/purinliang/p/13759146.html