Gym102028H Can You Solve the Harder Problem?（后缀数组+线段树）

朴素问题是一个算贡献的题目，有很多做法，例如枚举以i为最大值然后二分两边计算每个点的贡献

对于这题，因为遇到了需要去重的问题，已知对于这种去重，就是数组有相等的地方。这样我们可以想到使用后缀数组进行去重

如果采用这种去重的方法，我们算贡献就要换一种方法，我们可以根据后缀数组的形式调整贡献的方法。

因此我们定义以i为左端点的区间所产生的贡献，先用单调栈算出比他大的第一个数，这样可以算两遍求取每个点的区间答案。

考虑去重就是考虑lcp，因为lcp部分已经在前面取到了，因此现在就要考虑右端点在lcp后面的情况，对于这种情况，我们发现需要维护一个最大值，这个用线段树维护即可

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=4e5+10;
int a[N];
vector<int> num;
int sa[N],rk[N],od[N],cnt[N],id[N],px[N];
int n;
int h[N];
stack<int> q;
ll sum[N];
int nxt[N];
struct node{
    int l,r;
    int mx;
    int id;
}tr[N<<2];
bool cmp(int x, int y, int w){
  return od[x]==od[y]&&od[x+w]==od[y+w];
}
void da(int n,int m){
    int i;
    for(i=0;i<=m;i++)
        cnt[i]=0;
    for(i=1;i<=n;i++) cnt[rk[i]=a[i]]++;
    for(i=1;i<=m;i++) cnt[i]+=cnt[i-1];
    for(i=n;i>=1;i--) sa[cnt[rk[i]]--]=i;
    int p;
    for(int w=1;w<n;w<<=1,m=p){
        p=0;
        for(i=n;i>n-w;i--)
            id[++p]=i;
        for(i=1;i<=n;i++)
            if(sa[i]>w)
                id[++p]=sa[i]-w;
        for(i=0;i<=m;i++)
            cnt[i]=0;
        for(i=1;i<=n;i++) cnt[px[i]=rk[id[i]]]++;
        for(i=1;i<=m;i++) cnt[i]+=cnt[i-1];
        for(i=n;i>=1;i--) sa[cnt[px[i]]--]=id[i];
        for(i=0;i<=n;i++) od[i]=rk[i];
        for(p=0,i=1;i<=n;i++){
            rk[sa[i]]=cmp(sa[i-1],sa[i],w)?p:++p;
        }
    }
}
void get_height(int n){
    int i;
    for(i=1;i<=n;i++){
        if(rk[i]==1)
            continue;
        int x=max(h[rk[i-1]]-1,0);
        while(i+x<=n&&a[i+x]==a[sa[rk[i]-1]+x])
            x++;
        h[rk[i]]=x;
    }
}
void init(){
    int i;
    a[n+1]=0;
    for(i=0;i<=n+10;i++){
        sum[i]=0;
        sa[i]=0;
        rk[i]=0;
        nxt[i]=0;
    }
}
void get_nxt(){
    while(q.size())
        q.pop();
    int i;
    for(i=1;i<=n;i++){
        nxt[i]=n+1;
    }
    for(i=1;i<=n;i++){
        while(q.size()&&a[q.top()]<a[i]){
            nxt[q.top()]=i;
            q.pop();
        }
        q.push(i);
    }
    for(i=1;i<=n;i++){
        sum[i]=(ll)num[a[i]-1]*(nxt[i]-i);
    }
    for(i=n;i>=1;i--){
        sum[i]+=sum[nxt[i]];
    }
}
void pushup(int u){
    if(tr[u<<1].mx>=tr[u<<1|1].mx){
        tr[u].mx=tr[u<<1].mx;
        tr[u].id=tr[u<<1].id;
    }
    else{
        tr[u].mx=tr[u<<1|1].mx;
        tr[u].id=tr[u<<1|1].id;
    }
}
void build(int u,int l,int r){
    if(l==r){
        tr[u]={l,r,a[l],l};
    }
    else{
        tr[u]={l,r};
        int mid=l+r>>1;
        build(u<<1,l,mid);
        build(u<<1|1,mid+1,r);
        pushup(u);
    }
}
int query(int u,int l,int r){
    if(tr[u].l>=l&&tr[u].r<=r){
        return tr[u].id;
    }
    int mid=tr[u].l+tr[u].r>>1;
    if(r<=mid)
        return query(u<<1,l,r);
    else if(l>mid)
        return query(u<<1|1,l,r);
    int id1=query(u<<1,l,r);
    int id2=query(u<<1|1,l,r);
    if(a[id1]>=a[id2])
        return id1;
    else
        return id2;
}
int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    int i;
    int t;
    cin>>t;
    while(t--){
        cin>>n;
        int i;
        num.clear();
        for(i=1;i<=n;i++){
            cin>>a[i];
            num.push_back(a[i]);
        }
        sort(num.begin(),num.end());
        num.erase(unique(num.begin(),num.end()),num.end());
        for(i=1;i<=n;i++){
            int pos=lower_bound(num.begin(),num.end(),a[i])-num.begin()+1;
            a[i]=pos;
        }
        init();
        da(n,200000);
        get_height(n);
        get_nxt();
        build(1,1,n);
        ll ans=0;
        for(i=1;i<=n;i++){
            if(h[rk[i]]==0)
                ans+=sum[i];
            else{
                int pos=query(1,i,i+h[rk[i]]-1);
                ans+=sum[nxt[pos]]+1ll*(nxt[pos]-i-h[rk[i]])*num[a[pos]-1];
            }
        }
        cout<<ans<<endl;
    }
}

标签：Gym102028H,int,tr,Harder,--,num,Solve,sa,id
来源： https://www.cnblogs.com/ctyakwf/p/13754367.html