ZJOI 2008 树的统计
作者：互联网
ZJOI 2008 树的统计
Description
一棵树上有n个节点，编号分别为1到n，每个节点都有一个权值w。
我们将以下面的形式来要求你对这棵树完成一些操作：
I. CHANGE u t : 把结点u的权值改为t
II. QMAX u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的最大权值
III. QSUM u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的权值和
注意：从点u到点v的路径上的节点包括u和v本身
Input
输入文件的第一行为一个整数n，表示节点的个数。
接下来n – 1行，每行2个整数a和b，表示节点a和节点b之间有一条边相连。
接下来n行，每行一个整数，第i行的整数wi表示节点i的权值。
接下来1行，为一个整数q，表示操作的总数。
接下来q行，每行一个操作，以“CHANGE u t”或者“QMAX u v”或者“QSUM u v”的形式给出。
对于100％的数据，保证1<=n<=30000，0<=q<=200000；中途操作中保证每个节点的权值w在-30000到30000之间。
Output
对于每个“QMAX”或者“QSUM”的操作，每行输出一个整数表示要求输出的结果。
Sample Input
4 1 2 2 3 4 1 4 2 1 3 12 QMAX 3 4 QMAX 3 3 QMAX 3 2 QMAX 2 3 QSUM 3 4 QSUM 2 1 CHANGE 1 5 QMAX 3 4 CHANGE 3 6 QMAX 3 4 QMAX 2 4 QSUM 3 4
Sample Output
4 1 2 2 10 6 5 6 5 16
题解：
树剖模板题吧。
需要维护两棵线段树，一棵是最大值，一棵是求和。
没有区间修改，只有区间查询。
总之还是很简单的，如果对树剖有不太明白的同学，自我推荐一下这篇博客：
于是放代码：
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define lson pos<<1
#define rson pos<<1|1
using namespace std;
const int maxn=3*1e4+10;
const int INF=-1e9;
int n,q,cnt;
int a[maxn];
int tot,to[maxn<<1],head[maxn],nxt[maxn<<1];
int size[maxn],son[maxn],fa[maxn],deep[maxn],top[maxn],id[maxn],w[maxn];
int mx[maxn<<2],sum[maxn<<2];
void add(int x,int y)
{
to[++tot]=y;
nxt[tot]=head[x];
head[x]=tot;
}
void dfs1(int x,int f)
{
deep[x]=deep[f]+1;
fa[x]=f;
size[x]=1;
for(int i=head[x];i;i=nxt[i])
{
int y=to[i];
if(y==f)
continue;
dfs1(y,x);
size[x]+=size[y];
if(!son[x]||size[y]>size[son[x]])
son[x]=y;
}
}
void dfs2(int x,int t)
{
id[x]=++cnt;
w[cnt]=a[x];
top[x]=t;
if(!son[x])
return;
dfs2(son[x],t);
for(int i=head[x];i;i=nxt[i])
{
int y=to[i];
if(y==fa[x]||y==son[x])
continue;
dfs2(y,y);
}
}
void pushup(int pos)
{
mx[pos]=max(mx[lson],mx[rson]);
sum[pos]=sum[lson]+sum[rson];
}
void build(int pos,int l,int r)
{
int mid=(l+r)>>1;
if(l==r)
{
mx[pos]=sum[pos]=w[l];
return;
}
build(lson,l,mid);
build(rson,mid+1,r);
pushup(pos);
}
void update(int pos,int l,int r,int x,int k)
{
int mid=(l+r)>>1;
if(l==r)
{
mx[pos]=sum[pos]=k;
return;
}
if(x<=mid)
update(lson,l,mid,x,k);
else
update(rson,mid+1,r,x,k);
pushup(pos);
}
int query1(int pos,int l,int r,int x,int y)
{
int ret=INF;
int mid=(l+r)>>1;
if(x<=l && r<=y)
return mx[pos];
if(x<=mid)
ret=max(ret,query1(lson,l,mid,x,y));
if(y>mid)
ret=max(ret,query1(rson,mid+1,r,x,y));
return ret;
}
int query2(int pos,int l,int r,int x,int y)
{
int ret=0;
int mid=(l+r)>>1;
if(x<=l && r<=y)
return sum[pos];
if(x<=mid)
ret+=query2(lson,l,mid,x,y);
if(y>mid)
ret+=query2(rson,mid+1,r,x,y);
return ret;
}
int q1(int x,int y)
{
int ret=INF;
while(top[x]!=top[y])
{
if(deep[top[x]]<deep[top[y]])
swap(x,y);
ret=max(ret,query1(1,1,n,id[top[x]],id[x]));
x=fa[top[x]];
}
if(deep[x]<deep[y])
swap(x,y);
ret=max(ret,query1(1,1,n,id[y],id[x]));
return ret;
}
int q2(int x,int y)
{
int ret=0;
while(top[x]!=top[y])
{
if(deep[top[x]]<deep[top[y]])
swap(x,y);
ret+=query2(1,1,n,id[top[x]],id[x]);
x=fa[top[x]];
}
if(deep[x]<deep[y])
swap(x,y);
ret+=query2(1,1,n,id[y],id[x]);
return ret;
}
int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<n;i++)
{
int a,b;
scanf("%d%d",&a,&b);
add(a,b);
add(b,a);
}
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&a[i]);
dfs1(1,0);
dfs2(1,1);
build(1,1,n);
scanf("%d",&q);
while(q--)
{
char opt[10];
int x,y;
scanf("%s",opt);
if(opt[1]=='H')
{
scanf("%d%d",&x,&y);
update(1,1,n,id[x],y);
}
else if(opt[1]=='M')
{
scanf("%d%d",&x,&y);
printf("%d\n",q1(x,y));
}
else
{
scanf("%d%d",&x,&y);
printf("%d\n",q2(x,y));
}
}
return 0;
}
标签：ZJOI,int,mid,pos,ret,QMAX,2008,节点,统计 来源： https://www.cnblogs.com/fusiwei/p/13710015.html