P4103[HEOI2014]大工程 （虚树）

观察数据范围是跟k有关的，因此我们考虑建立虚树，对于维护三个值

总和就是常规的按每条路左右两边点数算贡献，注意是特殊点的数量

之后我们维护mi[i],mx[i]表示对于当前点，子树中离他最近的特殊点在哪

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<ll,ll> pll;
const int N=2e6+10;
const int M=2e6+10;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const ll mod=998244353;
struct node{
    int x;
    ll w;
};
vector<node> g[N],g1[N];
int dfn[N],times,depth[N];
int n,f[N][25],cost[N][25];
int st[N];
int cnt[N];
ll sz[N];
int q[N],k;
ll dp[N][2],sum,mi,mx;
ll ans1[N],ans2[N];
void dfs(int u,int fa,ll w){
    dfn[u]=++times;
    depth[u]=depth[fa]+1;
    f[u][0]=fa,cost[u][0]=w;
    int i;
    for(i=1;i<=21;i++){
        f[u][i]=f[f[u][i-1]][i-1];
        cost[u][i]=cost[f[u][i-1]][i-1]+cost[u][i-1];
    }
    for(i=0;i<g1[u].size();i++){
        int v=g1[u][i].x;
        if(v==fa)
            continue;
        dfs(v,u,g1[u][i].w);
    }
}
bool cmp(int a,int b){
    return dfn[a]<dfn[b];
}
int lca(int a,int b){
    if(depth[a]<depth[b])
        swap(a,b);
    int i;
    for(i=21;i>=0;i--){
        if(depth[f[a][i]]>=depth[b]){
            a=f[a][i];
        }
    }
    if(a==b)
        return a;
    for(i=21;i>=0;i--){
        if(f[a][i]!=f[b][i]){
            a=f[a][i];
            b=f[b][i];
        }
    }
    return f[a][0];
}
ll query(int a,int b){
    ll ans=0;
    if(depth[a]>depth[b])
        swap(a,b);
    for(int i=21;i>=0;i--){
        if(depth[f[b][i]]>=depth[a]){
            ans+=cost[b][i];
            b=f[b][i];
        }
    }
    return ans;
}
void add(int a,int b){
    ll num=query(a,b);
    g[a].push_back({b,num});
}
void get(int u,int fa){
    int i;
    if(st[u]){
       sz[u]=1;
       ans1[u]=ans2[u]=0;
    }
    else{
        ans1[u]=inf,ans2[u]=-inf,sz[u]=0;
    }
    for(i=0;i<g[u].size();i++){
        int v=g[u][i].x;
        if(v==fa)
            continue;
        get(v,u);
        sum+=sz[v]*(k-sz[v])*g[u][i].w;
        sz[u]+=sz[v];
        mi=min(mi,ans1[u]+g[u][i].w+ans1[v]);
        mx=max(mx,ans2[u]+g[u][i].w+ans2[v]);
        ans1[u]=min(ans1[u],g[u][i].w+ans1[v]);
        ans2[u]=max(ans2[u],g[u][i].w+ans2[v]);
        st[v]=0;
    }
    g[u].clear();
}
int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin>>n;
    int i;
    for(i=1;i<n;i++){
        int a,b;
        cin>>a>>b;
        g1[a].push_back({b,1});
        g1[b].push_back({a,1});
    }
    dfs(1,0,0);
    int m;
    cin>>m;
    while(m--){
        cin>>k;
        for(i=1;i<=k;i++){
            int x;
            cin>>x;
            st[x]=1;
            cnt[i]=x;
        }
        sort(cnt+1,cnt+1+k,cmp);
        q[1]=1;
        int tt=1;
        for(i=1;i<=k;i++){
            if(cnt[i]==1)
                continue;
            int p=lca(cnt[i],q[tt]);
            if(p!=q[tt]){
                while(dfn[p]<dfn[q[tt-1]]){
                    add(q[tt-1],q[tt]);
                    tt--;
                }
                if(dfn[p]!=dfn[q[tt-1]]){
                    add(p,q[tt]);
                    q[tt]=p;
                }
                else{
                    add(p,q[tt]);
                    tt--;
                }
            }
            q[++tt]=cnt[i];
        }
        for(i=1;i<tt;i++){
            add(q[i],q[i+1]);
        }
        sum=0,mi=1e18,mx=-1e18;
        get(1,-1);
        cout<<sum<<" "<<mi<<" "<<mx<<endl;
        st[1]=0;
    }
    return 0;
}

标签：cnt,P4103,const,int,ll,--,depth,HEOI2014,虚树
来源： https://www.cnblogs.com/ctyakwf/p/13624854.html