1094: 有多少位是1
作者：互联网
题目链接：http://oj.ecustacm.cn/problem.php?id=1094
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题目描述
把一个正数转成二进制数后,各位数字分别是0或1，请你编程统计有多少位是1。
如11的二进制数是1011，共有三位是1。
输入
输入有若干行，每行一个正整数，数字不超过10^18。
输出
对应输出二进制数的1的个数。
样例输入 Copy
11
1
721
样例输出 Copy
3
1
5
来源/分类
基础题 数论
题意：就是求一个二进制数有多少个一
思路：用简单好理解的直接转为二进制统计一的个数，或者用与运算来做。以下提供三种题解。
法一： 将原数字转为二进制，在此过程统计1的个数
这个方法不用多说，就是转换过程中多加个判断语句统计下即可
代码：
1 num=0;
2 long long m=n; // 法一： 将原数字转为二进制，在此过程统计1的个数
3 while(m!=0)
4 {
5 int t=m%2;
6 if(t==1)
7 num++;
8 m/=2;
9 }
10 cout<<num<<endl;
法二： 将原数字（二进制）一直往右移动 与 1 进行 与运算
举个例子，比如数字5，二进制表示为101（忽略前面的0），
101往不断右移，每次都与1进行与运算，如果结果等于1就说明存在一个1，直到移动64位后停止（因为题目给的数量级是：数字不超过10^18，所以用long long）然后统计个数就可以了
101（原数字，也就是右移0位后的数字）
001（1）
001 相与的结果等于1（num++）
---------------------------------------------------------
010 （右移1位后的数字）
001（1）
000 相与的结果不等于1
---------------------------------------------------------
001 （右移2位后的数字）
001 （1）
001 相与的结果等于1（num++）
---------------------------------------------------------
001再右移就变成000了（所以到这也就把所有的1统计完了）
000 （右移3位后的数字）
001 （1）
000 相与的结果不等于1
代码：
1 num=0;
2 for(int i=0; i<64; i++) // 法二： 将原数字（二进制）一直往右移动 与 1 进行 与运算
3 {
4 if(((n>>i)&1)==1)
5 num++;
6 }
7 cout<<num<<endl;
法三： 每次消掉最后面的那个1
这个很巧妙，就是让n=((n-1)&n)，直到n==0停止，这个过程中每次就可以消掉最右边的那个1
还用5举例 101
101 （n）
100 （n-1）
100 相与的结果等于100，没跳出循环num++
然后n=100了
---------------------------------------------------------
100 （n）
011 （n-1）
000 相与的结果等于100，此时还没跳出循环num++
n=0了，跳出循环了，结束。
代码：
1 num=0;
2 while(n!=0) // 法三： 每次消掉最后面的那个1
3 {
4 n=((n-1)&n);
5 num++;
6 }
7 cout<<num<<endl;
完整代码：
1 #pragma GCC optimize(2)
2 #include<iostream>
3 #include<cstdio>
4 #include<cmath>
5 #include<cstring>
6 #include<cstdlib>
7 #include<map>
8 #include<stack>
9 #include<set>
10 #include<vector>
11 #include<queue>
12 #include<iomanip>
13 #include<bitset>
14 using namespace std;
15 int main()
16 {
17 long long n,x;
18 long long num=0;
19 while(cin>>n)
20 {
21 num=0;
22 long long m=n; // 法一： 将原数字转为二进制，在此过程统计1的个数
23 while(m!=0)
24 {
25 int t=m%2;
26 if(t==1)
27 num++;
28 m/=2;
29 }
30 cout<<num<<endl;
31
32 num=0;
33 for(int i=0; i<64; i++) // 法二： 将原数字（二进制）一直往右移动 与 1 进行 与运算
34 {
35 if(((n>>i)&1)==1)
36 num++;
37 }
38 cout<<num<<endl;
39
40 num=0;
41 while(n!=0) // 法三： 每次消掉最后面的那个1
42 {
43 n=((n-1)&n);
44 num++;
45 }
46 cout<<num<<endl;
47
48 }
49 return 0;
50 }
任取一种方法即可
加油！
共同努力！
Keafmd
标签：1094,++,位是,long,二进制,001,num,include,多少 来源： https://www.cnblogs.com/Keafmd/p/13427071.html