LeetCode 面试题 16.10. 生存人数

文章目录

• LeetCode [面试题 16.10. 生存人数](https://leetcode-cn.com/problems/living-people-lcci/)
• 一、题干
• 二、示例
• 三、提示
• 四、解答
• 思路：动态规划
• 1. 先根据数据计算各年出生与死亡的人数
• 2. 根据每年的出生与死亡人数的数量计算每一年的存活人数
• 五、后记

一、题干

给定N个人的出生年份和死亡年份，第i个人的出生年份为birth[i]，死亡年份为death[i]，实现一个方法以计算生存人数最多的年份。

你可以假设所有人都出生于1900年至2000年（含1900和2000）之间。如果一个人在某一年的任意时期都处于生存状态，那么他们应该被纳入那一年的统计中。例如，生于1908年、死于1909年的人应当被列入1908年和1909年的计数。

如果有多个年份生存人数相同且均为最大值，输出其中最小的年份。

二、示例

输入：
birth = {1900, 1901, 1950}
death = {1948, 1951, 2000}
输出： 1901

三、提示

• 0 < birth.length == death.length <= 10000
• birth[i] <= death[i]

四、解答

class Solution {
    public int maxAliveYear(int[] birth, int[] death) {
        int[] years = new int[102];
        // 统计各年出生及死亡的人数
        for(int i = 0; i < birth.length; i++){
            years[birth[i]-1900]++;
        }
        for(int i = 0; i < death.length; i++){
            years[death[i]-1900+1]--;
        }
        int max = 0;
        // 计算每一年的存活人数同时获取最大值
        for(int i = 1; i < 102; i++){
            years[i] += years[i-1];
            if(years[max] < years[i]) max = i;
        }
        return max + 1900;
    }
}

思路：动态规划

1. 先根据数据计算各年出生与死亡的人数

当年出生一人，当年的出生人数+1；当年死亡一人，次年的死亡人数+1。

设
$当年的自然增长数 = 当年出生人数-上一年死亡人数$当年的自然增长数=当年出生人数−上一年死亡人数

2. 根据每年的出生与死亡人数的数量计算每一年的存活人数

$当年存活人数 = 上一年的存活人数+当年的自然增长数$当年存活人数=上一年的存活人数+当年的自然增长数

第一年（1900年）的存活人数即第一年的出生人数，从第二年开始根据公式可得到每一年的存活人数，再用一个max变量获取存活人数的最大值即可。

五、后记

写的有点乱，同时也欢迎大家指正错误。

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