有趣的数（动态规划）

题目：

　一个数称为“有趣”的，当且仅当：

（1）它的数字只包含0, 1, 2, 3，且这四个数字都出现过至少一次。

（2）所有的0都出现在所有的1之前，而所有的2都出现在所有的3之前。

（3）最高位数字不为0。

因此，符合我们定义的最小的有趣的数是2013。除此以外，4位的有趣的数还有两个：2031和2301。请计算恰好有n位的“有趣”的数的个数。（n<=7）

说明：

大一时的c语言课程设计，红色题目。这题当时想了很久，看了zh的说明和网上很多代码讲解终于在一个晚上明白了。

其实就是输入一个位数，然后对每一位数经行dp，计算出第i位数与前面几位数状态的关系。

大致分为6种状态：

第一种：用了2，剩0，1，3
第二种：用了0，2，剩1，3
第三种：用了2，3，剩1，3
第四种：用了0，1，2，剩3
第五种：用了0，2，3，剩1
第六种：用了0，1，2，3

然后对每位数列出可能存在的状态，每种状态找出与前一位数的关系。

 1 /*
 2 第一种：用了2，剩0，1，3
 3 第二种：用了0，2，剩1，3
 4 第三种：用了2，3，剩1，3
 5 第四种：用了0，1，2，剩3
 6 第五种：用了0，2，3，剩1
 7 第六种：用了0，1，2，3
 8 */
 9 #include <stdio.h>
10 #include <string.h>
11 int main(void)
12 {
13     int n,a[10][6];
14     printf("请输入有几位数：");
15     scanf("%d",&n);
16     memset(a,0,sizeof(a));
17     for(int i=1;i<=n;i++)//6种状态
18     {
19         ///这里所说的第几种状态都是在第i位数的前几位数的状态
20         a[i][0]=1;//都是2，所以这种状态这个位数只能放2
21         a[i][1]=a[i-1][0]+a[i-1][1]*2;//可以用第一种状态+0，所以这个位置可以放一种，也可以用第二种状态+0或者2，所以可以2种
22         a[i][2]=a[i-1][0]+a[i-1][2];//可以用第一种状态+3，所以这个位置可以放一种，也可以用第三种状态+3，因为前面有3了不可以再放2了，所以一种
23         a[i][3]=a[i-1][1]+a[i-1][3]*2;//可以用第二种状态+1，所以这个位置可以放一种，也可以第四种状态+1或者2，所以可以两种
24         a[i][4]=a[i-1][1]+a[i-1][2]+a[i-1][4]*2;//可以第二种状态+3，也可以第三种状态+0，也可以第五种状态+0或者3
25         a[i][5]=a[i-1][3]+a[i-1][4]+a[i-1][5]*2;//可以第四种状态+3，也可以第五种状态+1，也可以第六种状态+1或者3
26     }
27     printf("有趣的数的个数为：%d\n",a[n][5]);
28 }

 

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As far as carrying the torch for the years to come, I don't know. I just want to be the basketball player I can be.

我不知道需要多长时间才能取得辉煌，我只是想尽我所能去成为最出色的篮球运动员。

——Kobe Bryant

标签：include,int,几位数,第六种,一位数,有趣,动态,规划
来源： https://www.cnblogs.com/zhaohongjie/p/12757551.html