关灯问题II （状态压缩 BFS）
作者：互联网
题目描述
现有n盏灯，以及m个按钮。每个按钮可以同时控制这n盏灯——按下了第i个按钮，对于所有的灯都有一个效果。按下i按钮对于第j盏灯，是下面3中效果之一：如果a[i][j]为1，那么当这盏灯开了的时候，把它关上，否则不管；如果为-1的话，如果这盏灯是关的，那么把它打开，否则也不管；如果是0，无论这灯是否开，都不管。
现在这些灯都是开的，给出所有开关对所有灯的控制效果，求问最少要按几下按钮才能全部关掉。
输入格式
前两行两个数，n m
接下来m行，每行n个数,a[i][j]表示第i个开关对第j个灯的效果。
输出格式
一个整数，表示最少按按钮次数。如果没有任何办法使其全部关闭，输出-1
输入输出样例
输入
3 2 1 0 1 -1 1 0
输出
2
说明/提示
对于20%数据，输出无解可以得分。
对于20%数据，n<=5
对于20%数据，m<=20
上面的数据点可能会重叠。
对于100%数据 n<=10,m<=100
我们用二进制的每一位代表一个灯，
对于n个灯，一共有 (1<<n)-1 个状态，而对于第i个灯进行操作的时候是 1<<(i-1) 。
我们把初始状态，用每个操作都试一遍，就产生了许多新的状态，把新状态入队，然后又可以产生新的新状态，我们逐一尝试，直到有目标状态为止。
1 #include <bits/stdc++.h>
2 #define pb push_back
3 #define fi first
4 #define se second
5 typedef long long LL;
6 const int INF=0x3f3f3f3f;
7 const double eps =1e-8;
8 const int mod=1e9+7;
9 const int maxn=1e5+10;
10 using namespace std;
11
12 int a[5005][5005];
13 int vis[5005];//记录每个状态是否出现过，防重复计算
14 int n,m;
15 int ans;
16
17 void BFS()
18 {
19 queue<pair<int,int> > qe;
20 qe.push({(1<<n)-1,0}); vis[(1<<n)-1]=1; //初始状态入队
21 while(!qe.empty())
22 {
23 pair<int,int> now=qe.front(); qe.pop();
24 for(int i=1;i<=m;i++)//枚举每个操作
25 {
26 int to=now.first;
27 for(int j=1;j<=n;j++)
28 {
29 if(a[i][j]==1 && 1<<(j-1)&to) to ^= 1<<(j-1);
30 else if(a[i][j]==-1) to |= 1<<(j-1);
31 }
32 if(!vis[to])
33 {
34 if(to==0)//达到目标状态
35 {
36 vis[0]=1; //相当于一个标记flag
37 ans=now.second+1;
38 return ;
39 }
40 qe.push({to,now.second+1}); //新状态入队
41 vis[to]=1;
42 }
43 }
44 }
45 }
46
47 int main()
48 {
49 #ifdef DEBUG
50 freopen("sample.txt","r",stdin);
51 #endif
52
53 scanf("%d %d",&n,&m);
54 for(int i=1;i<=m;i++)
55 {
56 for(int j=1;j<=n;j++)
57 scanf("%d",&a[i][j]);
58 }
59 BFS();
60 if(vis[0]) printf("%d",ans);
61 else printf("-1\n");
62
63 return 0;
64 }
-
标签：盏灯,BFS,const,5005,int,II,关灯,按钮,qe 来源： https://www.cnblogs.com/jiamian/p/12589267.html