分治策略——棋盘覆盖
作者：互联网
一、什么是分治策略
分治策略是对于一个规模为n的问题，若该问题可以容易地解决（比如说规模n较小）则直接解决，否则将其分解为k个规模较小的子问题，这些子问题互相独立且与原问题形式相同，递归地解这些子问题，然后将各子问题的解合并得到原问题的解。
二、分治法的基本步骤
分治法的基本步骤 分治法在每一层递归上都有三个步骤： 分解：将原问题分解为若干个规模较小，相互独立，与原问题形式相同的子问题； 解决：若子问题规模较小而容易被解决则直接解，否则递归地解各个子问题； 合并：将各个子问题的解合并为原问题的解。三、典型例题：二分查找，快速排序，归并排序
四、分治策略之棋盘覆盖
一、问题描述
设有n=2^k个运动员要进行网球循环赛。现要设计一个满足以下要求的比赛日程表：
(1)每个选手必须与其他n-1个选手各赛一次；
(2)每个选手一天只能参赛一次；
(3)循环赛在n-1天内结束。
按此要求将比赛日程表设计成有n行和n-1列的一个表。
在表中的第i行，第j列处填入第i个选手在第j天所遇到的选手。
其中1≤i≤n，1≤j≤n-1。8个选手的比赛日程表如下图：
二、解决思想
按分治策略，我们可以将所有的选手分为两半，则n个选手的比赛日程表可以通过n/2个选手的比赛日程表来决定。递归地用这种一分为二的策略对选手进行划分，直到只剩下两个选手时，比赛日程表的制定就变得很简单。这时只要让这两个选手进行比赛就可以了。
如上图，所列出的正方形表是8个选手的比赛日程表。其中左上角与左下角的两小块分别为选手1至选手4和选手5至选手8前3天的比赛日程。据此，将左上角小块中的所有数字按其相对位置抄到右下角，又将左下角小块中的所有数字按其相对位置抄到右上角，这样我们就分别安排好了选手1至选手4和选手5至选手8在后4天的比赛日程。依此思想容易将这个比赛日程表推广到具有任意多个选手的情形。
三、实现代码
1 package aa;
2 import javax.swing.table.TableCellEditor;
3 import java.lang.annotation.Target;
4 import java.util.Scanner;
5 public class test01 {
6 static int [][]a = new int[100][100];
7 public static void Table(int k){ //构造循环赛日程表，选手数量n=2的k次；
8 int n = 1<<k;
9 for( int i = 0; i < n; i++ )
10 a[0][i] = i+1;
11 for( int r = 1; r < n; r = r<<1 )
12 for( int i = 0; i < n; i = i+r*2 ){
13 Copy(r,r+i,0,i,r);
14 Copy(r,i,0,r+i,r);
15 }
16 }
17
18 public static void Copy(int tox,int toy,int fromx,int fromy,int r){
19 for( int i = 0; i < r; i++ )
20 for( int j = 0; j < r; j++ ){
21 a[tox+i][toy+j] = a[fromx+i][fromy+j];
22 }
23 }
24 public static void out(int n){
25 for(int i = 0;i<n;i++) {
26 for (int j = 0; j < n; j++) {
27 System.out.print(a[i][j] + " ");
28 }
29 System.out.println();
30 }
31 }
32
33 public static void main(String[] args) {
34 Scanner scanner = new Scanner(System.in);
35 System.out.println("请输入k的值（2^k个运动员）");
36 int k = scanner.nextInt();
37 scanner.close();
38 int n=1<<k;
39 //制作日程表
40 Table(k);
41 //打印日程表
42 out(n);
43 }
44 }
四、执行结果
标签：比赛,覆盖,日程表,int,分治,问题,选手,棋盘 来源： https://www.cnblogs.com/qiaoxin11/p/12530216.html