LOJ #3098. 「SNOI2019」纸牌 动态规划+矩阵乘法

挺好的一道计数题. 

code:  

#include <bits/stdc++.h>      
#define N 100007 
#define ll long long 
#define mod 998244353 
#define setIO(s) freopen(s".in","r",stdin) 
using namespace std;    
ll n,k[N];    
int C,X,a[N];     
int add(int x,int y) { return (ll)((ll)x+y+mod)%mod; }    
int dec(int x,int y) { return (ll)(x-y+mod)%mod; }     
int mul(int x,int y) { return (ll)x*y%mod; }        
struct matrix 
{
    int m[9][9];      
    matrix(int t=0)
    { 
        memset(m,0,sizeof(m));      
        for(int i=0;i<9;++i)   
            m[i][i]=t;   
    }   
    int *operator[](int x) { return m[x]; }  
    friend matrix operator*(const matrix &A,const matrix &B) 
    {
        matrix C(0);     
        for(int i=0;i<9;++i)   
            for(int k=0;k<9;++k) 
                for(int j=0;j<9;++j)   
                    C.m[i][j]=add(C.m[i][j],mul(A.m[i][k],B.m[k][j]));    
        return C; 
    }
    friend matrix operator^(matrix A,ll B) 
    {
        matrix Ans(1);    
        for(;B;B>>=1,A=A*A)  
            if(B&1)  
                Ans=Ans*A;    
        return Ans; 
    }
}A,B,tmp;      
void init() 
{  
    for(int i=0;i<=2;++i) 
        for(int j=0;j<=2;++j)  
            for(int k=0;k<=2;++k)      
                if(i+j+k<=C)      
                    B[j*3+k][i*3+j]=(C-i-j-k)/3+1;        
}
int main() 
{ 
    // setIO("input");     
    scanf("%lld%d%d",&n,&C,&X),init();   
    for(int i=1;i<=X;++i)   
        scanf("%lld%d",&k[i],&a[i]); 
    A[0][0]=1;    
    for(int i=1;i<=X;++i)
    {
        A=A*(B^(k[i]-k[i-1]-1));        
        memset(tmp.m,0,sizeof(tmp.m));   
        for(int j=0;j<=2;++j)
            for(int k=0;k<=2;++k) 
                for(int l=0;l<=2;++l) 
                {
                    int now=j+k+l,con=(now>a[i])?now:(a[i]+((now-a[i])%3+3)%3);     
                    if(con<=C)   
                        tmp[j*3+k][l*3+j]=(C-con)/3+1;   
                }
        A=A*tmp;     
    }
    A=A*(B^(n-k[X]));      
    printf("%d\n",A[0][0]);  
    return 0; 
}

标签：return,LOJ,ll,define,int,Ans,3098,SNOI2019,mod
来源： https://www.cnblogs.com/guangheli/p/12492549.html