POJ - 3764The xor-longest Path——异或运算+Trie+树的DFS遍历

The xor-longest Path
大方面的思路：
①挑取树的任一节点作为根节点，计算出从其它所有节点 x 到根节点的距离，记为 d[x]。
②那么题目中求的 x到y路径上的所有权值异或起来的结果就是 $d[x] \ xor \ d[y]$d[x] xor d[y]
为什么呢？
首先，异或运算的一条性质，$a\ xor \ b\ xor \ a==b$a xor b xor a==b（异或运算的交换律和结合律）
所以当 x->y 经过根节点时，结论是显然的；当 x->y 不经过根节点时，公共部分的路径权值相互异或，抵消成0，0和任何数异或，还是本身。
③用dfs遍历这棵树，求出 d[x] 。（图就用邻接表来存储）
④当求出d[x]后，也就是要在 d[x] 、d[y]两两异或的值求最大。
这与01 Trie——The XOR Largest Pair 这道题是一致的，代码都可以直接粘贴过来。

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<math.h>
#include<string>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<queue>
#include<vector>
#include<map>
#define ms0(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define ll long long
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;

const int maxnode = 1e5+5;
const int up = 30;

struct node{
    int next,v,w;
}a[maxnode*2];
int head[maxnode];
int d[maxnode],trie[maxnode*32][2],tot=0,ans,n,cnt;
bool vis[maxnode];

void add(int x,int y,int z){
    a[++cnt].w=z;a[cnt].v=y;a[cnt].next=head[x];head[x]=cnt;
}


void insert(int x)
{
    int p=0;
    for(int i=up;i>=0;i--)
    {
        int id = (x>>i)&1;   //从高位到低位的获取
        if(!trie[p][id]) trie[p][id]=++tot;
        p=trie[p][id];
    }
}

int find(int x)
{
    int p=0,sum=0;
    for(int i=up;i>=0;i--) // 从高位到低位
    {
        int id = (x>>i)&1;
        if(trie[p][id^1])
        {
            sum = (sum<<1)|1 ;  // sum=sum*2+1
            p = trie[p][id^1];
        }
        else
        {
            sum<<=1;
            p=trie[p][id];
        }
    }
    return sum;
}

void dfs(int u)
{
    vis[u]=true;
    for(int i = head[u];i>=0;i=a[i].next)
    {
        int v = a[i].v;
        d[v] = d[u]^a[i].w;
        if(!vis[v]) dfs(v);
    }
}

void init()
{
    ans = -1;
    cnt=0;
    tot=0;
    memset(d, -1, sizeof(d));
    memset(head, -1, sizeof(head));
    d[0]=0;
    ms0(trie);
    ms0(a);
    ms0(vis);
}

int main(){
    while (~scanf("%d",&n))
    {
        init();
        for(int i=1;i<=n-1;i++)
        {
            int x,y,z;
            scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
            add(x,y,z);
            add(y,x,z);
        }
        dfs(0);
        for(int i=0;i<=n-1;i++)
        {
//            printf("%d ",d[i]);
            insert(d[i]);
        }
        for(int i=0;i<=n-1;i++)
            ans = max (ans,find(d[i]));
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}

标签：xor,Trie,maxnode,DFS,int,异或,trie,include
来源： https://blog.csdn.net/qq_44846324/article/details/104684834