洛谷P1024一元三次方程求解题解--zhengjun
作者:互联网
题目描述
有形如:ax3+bx2+cx1+dx0=0 这样的一个一元三次方程。给出该方程中各项的系数(a,b,c,d均为实数),并约定该方程存在三个不同实根(根的范围在−100至100之间),且根与根之差的绝对值 ≥1。要求由小到大依次在同一行输出这三个实根(根与根之间留有空格),并精确到小数点后2位。
提示:记方程f(x)=0,若存在2个数x1和x2,且x1<x2 ,f(x1)×f(x2)<0,则在(x1,x2)之间一定有一个根。
输入格式
一行,4个实数A,B,C,D。
输出格式
一行,3个实根,并精确到小数点后2位。
输入输出样例
输入 #1 复制
1 -5 -4 20
输出 #1 复制
-2.00 2.00 5.00
思路
难得的一道水题,因为题中说根和根之差的绝对值 ≥1,也就是说,在一段长度为 1 的区间中,不会有两个根。那么枚举这段区间在按照题中的方法做就是了
代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
double a,b,c,d;
double f(double x){
return a*x*x*x+b*x*x+c*x+d;
}
int tot;//用于计数
int main()
{
cin>>a>>b>>c>>d;
for(int i=-100;i<=100;i++){//枚举区间[i,i+1)
if(tot>=3)//已经找到三个根
return 0;
if(f(i)==0){//如果i本身就是一个根
printf("%0.2lf ",double(i));
tot++;
continue;
}
if(f(i)*f(i+1)<0){//这段区间中有一个根
double l=i,r=i+1,m;
while(l+0.001<r){//因为要精确到2位小数,所以要算到3位小数
m=(l+r)/2;
if(f(l)*f(m)<0)//根在左边区间
r=m;
else//根在右边区间
l=m;
}
printf("%0.2lf ",l);
//因为r始终在(x1,x2)当中,所以根不在r
tot++;
}
}
//前面已经结束了,这里就不用了(我可能有点懒)
}
谢谢–zhengjun
标签:实根,方程,洛谷,题解,P1024,double,x2,100,x1 来源: https://blog.csdn.net/A_zjzj/article/details/104674210