CodeForces - 1305D Kuroni and the Celebration(思维，互动题)

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题目大意：给出一个由 n 个点组成的树，现在可以询问 n/2 次(向下取整)LCA，确定根节点是哪个节点

题目分析：因为最多只能求 n/2 次lca，每次需要两个节点作为参数，也就是说每个点我们至多遍历一遍，读完题后没什么思路，队友给我提示说可以参考树上启发式合并的思想，从叶子结点向上不断合并找到根节点，由此我感觉可以根据度来找到叶子结点，每次询问两个叶子结点的LCA，直到存在着某次的LCA等于叶子结点就找到根节点了，因为如果两个叶子结点的LCA不是两者之一的话，那么说明这两个叶子结点必定不可能是根节点，所以直接扔掉就好了，如此往复，从外向内，首先满足特判的点肯定就是根节点了，具体证明我不太会证，不过仔细想一下应该也就是这样一回事了

有个小坑需要注意一下，因为询问的次数是 n/2 向下取整，对于奇数而言，最后肯定会有一个节点无法被访问到，这里记得特判一下就好了，如果在前 n - 1 个点中都没有找到根节点的话，那么最后这个点肯定就是根节点了呀

代码：

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<string>
 4 #include<ctime>
 5 #include<cmath>
 6 #include<cstring>
 7 #include<algorithm>
 8 #include<stack>
 9 #include<climits>
10 #include<queue>
11 #include<map>
12 #include<set>
13 #include<sstream>
14 using namespace std;
15       
16 typedef long long LL;
17      
18 typedef unsigned long long ull;
19       
20 const int inf=0x3f3f3f3f;
21  
22 const int N=1e3+100;
23 
24 vector<int>node[N];
25 
26 int du[N];
27 
28 int main()
29 {
30 #ifndef ONLINE_JUDGE
31 //    freopen("input.txt","r",stdin);
32 //    freopen("output.txt","w",stdout);
33 #endif
34 //    ios::sync_with_stdio(false);
35     int n;
36     scanf("%d",&n);
37     for(int i=1;i<n;i++)
38     {
39         int u,v;
40         scanf("%d%d",&u,&v);
41         node[u].push_back(v);
42         node[v].push_back(u);
43         du[u]++,du[v]++;
44     }
45     int limit=n/2;
46     queue<int>q;
47     for(int i=1;i<=n;i++)
48         if(du[i]==1)
49             q.push(i);
50     while(q.size()>1&&limit--)
51     {
52         int cur1=q.front();q.pop();
53         int cur2=q.front();q.pop();
54         du[cur1]=du[cur2]=-1;
55         printf("? %d %d\n",cur1,cur2);
56         fflush(stdout);
57         int lca;
58         scanf("%d",&lca);
59         if(lca==cur1||lca==cur2)
60         {
61             printf("! %d\n",lca);
62             return 0;
63         }
64         for(auto u:node[cur1])
65             du[u]--;
66         for(auto u:node[cur2])
67             du[u]--;
68         while(q.size())
69             q.pop();
70         for(int i=1;i<=n;i++)
71             if(du[i]==1)
72                 q.push(i);
73     }
74     for(int i=1;i<=n;i++)
75         if(du[i]>=0)
76             printf("! %d\n",i);
77     
78     
79     
80     
81     
82     
83     
84     
85     
86     
87     
88     
89     
90     
91     return 0;
92 }

标签：结点,du,int,Kuroni,CodeForces,1305D,lca,include,节点
来源： https://www.cnblogs.com/FrozenGuardian/p/12408574.html