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传球游戏(动态规划)

作者:互联网

传球游戏(动态规划)

上体育课的时候,小蛮的老师经常带着同学们一起做游戏。这次,老师带着同学们一起做传球游戏。
游戏规则是这样的:n个同学站成一个圆圈,其中的一个同学手里拿着一个球,当老师吹哨子时开始传球,每个同学可以把球传给自己左右的两个同学中的一个(左右任意),当老师再次吹哨子时,传球停止,此时,拿着球没传出去的那个同学就是败者,要给大家表演一个节目。
聪明的小蛮提出一个有趣的问题:有多少种不同的传球方法可以使得从小蛮手里开始传的球,传了m次以后,又回到小蛮手里。两种传球的方法被视作不同的方 法,当且仅当这两种方法中,接到球的同学按接球顺序组成的序列是不同的。比如有3个同学1号、2号、3号,并假设小蛮为1号,球传了3次回到小蛮手里的方 式有1-> 2-> 3-> 1和1-> 3-> 2-> 1,共2种。
数据规模和约定
100%的数据满足:3< =n< =30,1< =m< =30
输入共一行,有两个用空格隔开的整数n,m(3< =n< =30,1< =m< =30)。 输出t共一行,有一个整数,表示符合题意的方法数。
样例输入3 3
样例输出2
这道题思路很容易想,dp[i][j]代表当传球传j次时第i名同学传到自己手里方案的次数,那么最终答案就是dp[1][m] (这里我们假设一号就是小蛮同学,dp[1][m]就代一共传m次传到一号手里的方案次数)
继续分析:一号手里的球可以来由n号传过来,也可以由二号传过来,那么转移方程为dp[1][m]=dp[n][m-1]+dp[2][m-1]即可.

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=40;
int dp[N][N];
int main()
{			
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    dp[1][0]=1;
    for(int j=1;j<=m;j++)
       for(int i=1;i<=n;i++)
            int x=i-1;
            int y=i+1;
            if(x==0)x=n;
            if(y==n+1)y=1;
            dp[i][j]=dp[x][j-1]+dp[y][j-1];

cout<<dp[1][m];
            
}


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标签:同学,传球,游戏,小蛮,int,30,动态,dp
来源: https://blog.csdn.net/weixin_44460602/article/details/104410258