伪模板————主席树
作者：互联网
P3701： https://www.luogu.com.cn/problem/P3701
这道题是网络流一道经典的题目
不过有两个不科学的坑点
既然是网络流，那么关键点自然是在建图上
我们把我们的点叫a，对方的点叫b，源点是s，汇点是t
我们思考，由于life的限制，所以我们体现在图上就是：
对每一个a从s连一条长life的边
对每一个b连一条长life的边到t
这样我们就能保证life的限制
接下来，考虑，由于我们要求的是赢的最多的
所以我们只要考虑我们能赢的关系就可以了
如果a能赢b那么从a连一条长为1的边，保证两两只会打一场比赛
接下来就要考虑续命的问题了
本来根据蛤一定律，即时间守恒定律：时间不会凭空产生或消失，只会从一个人转移到另一个人。
所以我们可以考虑，我们让膜法师续给主席1s，即把膜法师的1*life续给主席，表现在图上就是把膜法师的一个流量分给主席
即对于每个膜法师，向每一个主席连一条长为1的边，表示每个膜法师能分给每个主席1流量
然而，这道题不遵循时间守恒定律，即膜法师可以不用减少自己的时间给主席续命，这是第一个坑点
就要思考，如何在不消耗自己时间的情况下续命：当然是让别人给主席续命了
所以我们可以建立一些虚点，数量与己方膜法师数量相等，从s连一条inf的边（反正续不死，爱续多少续多少），然后向己方每一位主席建一条长度为1的边（每位膜法师只能给每位主席续1s）
至于对方，
考虑到我们只考虑了我们能赢的关系，在对方那么，对我们来说我们不会和它能赢的打，所以对对手来说，其实他们死的越快输的越少
所以，对于对手，给主席续命一定是非最优决策，所以可以不考虑
这样建完后，dinic，交一发——>90
嗯？嗯？？嗯？？？
没错啊，为什么只有90，难道对手也会续命，一改，果然
所以我们也要类似自己的方法一样建虚点，连边，这是第二个坑点
然后跑dinic就可以了
#include<bits/stdc++.h>
#define il inline
using namespace std;
const int N = 2e3+4;
int n,m,s,t;
struct edge
{
int next,to,w;
}p[200*N];
int head[N],num;
il void ad(int x,int y,int z){p[++num]=edge{head[x],y,z};head[x]=num;}
il void add(int x,int y,int z)
{
ad(x,y,z);
ad(y,x,0);
// printf("%d %d %d\n",x,y,z);
}
il int qfj(int x){return ((x-1)^1)+1;}
int dep[N],cur[N];
bool bfs(int s,int t)
{
for(int i=s;i<=t;i++) cur[i]=head[i];
queue<int> q;
q.push(s);
memset(dep,0,sizeof(dep));
dep[s]=1;
while(!q.empty())
{
int u=q.front();q.pop();
for(int i=head[u];i;i=p[i].next)
{
int v=p[i].to;
if(!dep[v]&&p[i].w)
{
dep[v]=dep[u]+1;
q.push(v);
}
}
}
//printf("%d\n",dep[t]);
return dep[t];
}
int dfs(int u,int t,int limit)
{
if(u==t||!limit) return limit;
int flow=0,w;
for(int i=head[u];i;i=p[i].next)
{
int v=p[i].to;
if(dep[v]==dep[u]+1&&(w=dfs(v,t,min(limit,p[i].w))))
{
// printf("%d %d %d\n",u,v,w);
p[i].w-=w;
flow+=w;
p[qfj(i)].w+=w;
limit-=w;
if(!limit) break;
}
}
return flow;
}
int dinic(int s,int t)
{
int mxfl=0;
while(bfs(s,t)) mxfl+=dfs(s,t,1e9);
return mxfl;
}
int ans;
int a[N],lf[N],w1[9],w2[9];
int main()
{
// freopen("3376.out","w",stdout);
cin>>n>>m;
int x=0,y=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
string s;
cin>>s;
// cout<<s<<endl;
if(s[0]=='Y')
{
a[i]=1;
x++;
}
if(s[0]=='H') a[i]=2;
if(s[0]=='W') a[i]=3;
if(s[0]=='J') a[i]=4;
if(s[0]=='E') a[i]=5;
}
for(int i=n+1;i<=n+n;i++)
{
string s;
cin>>s;
if(s[0]=='Y')
{
a[i]=1;
y++;
}
if(s[0]=='H') a[i]=2;
if(s[0]=='W') a[i]=3;
if(s[0]=='J') a[i]=4;
if(s[0]=='E') a[i]=5;
}
for(int i=1;i<=n+n;i++) scanf("%d",lf+i);
s=0;t=n+n+1+x+y;
w1[1]=2;w2[1]=4;
w1[2]=3;w2[2]=5;
w1[3]=1;w2[3]=5;
w1[4]=2;w2[4]=3;
w1[5]=1;w2[5]=4;
for(int i=1;i<=n;i++) add(s,i,lf[i]);
for(int i=n+1;i<=n+n;i++) add(i,t,lf[i]);
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=n+1;j<=n+n;j++)
if(a[j]==w1[a[i]]||a[j]==w2[a[i]])
{
add(i,j,1);
// printf("#%d %d %d %d %d\n",i,j,a[j],w1[i],w2[i]);
}
// printf("%d %d\n",s,t);
for(int i=n+n+1;i<=n+n+x;i++)
{
add(s,i,1e9);
for(int j=1;j<=n;j++) if(a[j]==4) add(i,j,1);
}
for(int i=n+n+1+x;i<t;i++)
{
add(i,t,1e9);
for(int j=n+1;j<=n+n;j++) if(a[j]==4) add(j,i,1e9);
}
ans=dinic(s,t);
cout<<min(ans,m);
return 0;
}
这个故事告诉我们：
给主席续命是绝对的！无论何时，无论何地，无论何种情况，无论对我们是否有利，我们都要续，要加大力度地续
标签：int,dep,limit,模板,续命,主席,法师 来源： https://www.cnblogs.com/shenbear/p/12269548.html