#2020.02.05训练题解#最小生成树入门（B题）
作者：互联网
HDU-1875-畅通工程再续
Description
相信大家都听说一个“百岛湖”的地方吧，百岛湖的居民生活在不同的小岛中，当他们想去其他的小岛时都要通过划小船来实现。现在政府决定大力发展百岛湖，发展首先要解决的问题当然是交通问题，政府决定实现百岛湖的全畅通！经过考察小组RPRush对百岛湖的情况充分了解后，决定在符合条件的小岛间建上桥，所谓符合条件，就是2个小岛之间的距离不能小于10米，也不能大于1000米。当然，为了节省资金，只要求实现任意2个小岛之间有路通即可。其中桥的价格为 100元/米。
Input
输入包括多组数据。输入首先包括一个整数T(T <= 200)，代表有T组数据。
每组数据首先是一个整数C(C <= 100),代表小岛的个数，接下来是C组坐标，代表每个小岛的坐标，这些坐标都是 0 <= x, y <= 1000的整数。
Output
每组输入数据输出一行，代表建桥的最小花费，结果保留一位小数。如果无法实现工程以达到全部畅通，输出”oh!”.
Sample Input
2
2
10 10
20 20
3
1 1
2 2
1000 1000
Sample Output
1414.2
oh!
题意
题解
- 这是最小生成树的模板题，分别输入对应量，调用函数即可
- 与模板不同的是这题输入的是点的坐标，而Kruskal()函数中要用的是两点间权值
- 所以在输入完毕后需要双层循环遍历各点距离，并保存在edge数组中，数组下标用初始化为零的key变量递增
-
- 在Kruskal()函数中，连通的条件还要 if 权值不小于10，不大于1000，然后用cnt统计连通了几条道路
- 如果需要全省畅通形成最小生成树，cnt应当为n-1，否则得输出?
涉及知识点
- 最小生成树MST 算法（此题用到Kruskal算法）
- 对于最小生成树的算法-详见链接博客介绍最小生成树
AC代码
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define dis sqrt((dian[i].x-dian[j].x)*(dian[i].x-dian[j].x)+(dian[i].y-dian[j].y)*(dian[i].y-dian[j].y))
const int maxn=1e4+10;
int father[maxn];
int T,n,cnt,key;
double sum;
struct node
{
double x;
double y;
double w;
}dian[maxn],edge[maxn];
bool cmp(node a,node b)
{
return a.w<b.w;
}
int find(int m)
{
return m==father[m]?m:father[m]=find(father[m]);
}
void kruskal()
{
sum=0.0,cnt=0;
for(int i=1;i<=key;++i)
{
int fx=find(edge[i].x);
int fy=find(edge[i].y);
if(fx==fy) continue;//判断其是否在同一个连通分量
if(edge[i].w>=10&&edge[i].w<=1000)
{
sum+=edge[i].w;
father[fx]=fy;
cnt++;//统计有多少条边，每合并一次就是多一条边，最小生成树n-1条边
}
if(cnt==n-1) return;
}
}
int main()
{
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;++i) father[i]=i;
for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%lf %lf",&dian[i].x,&dian[i].y);
key=0;
for(int i=1;i<=n;++i)
{
for(int j=1;j<i;++j)
{
key++;
edge[key].x=i;
edge[key].y=j;
edge[key].w=dis;
}
}
sort(edge+1,edge+key+1,cmp);//对边按照权值进行排序
kruskal();
if(cnt==n-1) printf("%.1f\n",sum*100);
else printf("oh!\n");
}
}
薄荷糖·琳
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标签：dian,10,05,题解,2020.02,最小,double,include,1000 来源： https://blog.csdn.net/qq_46184427/article/details/104184259