多重集组合数 简单dp
作者:互联网
1 #include <cstdio> 2 #include <iostream> 3 4 using namespace std; 5 6 const int max_n = 1000+2; 7 const int max_m = 1000+2; 8 const int max_a = 1000+2; 9 const int max_M = 1e4+2; 10 11 int n,m,M; 12 int a[max_n]; 13 int dp[max_M][max_M]; 14 // dp[i][j]:从前i件商品中,选出j个的组合数 15 16 void solve() 17 { 18 // 初始化dp数组,无论当前有多少件,一件都不取的方法只有一种哦 19 for(int i=0;i<=n;++i) 20 { 21 dp[i][0]=1; 22 } 23 24 // 从第一件物品开始取 25 for(int i=1;i<=n;++i) 26 { 27 // 从取一件开始,0件时已初始化为1 28 for(int j=1;j<=m;++j) 29 { 30 // 注意这里考虑最原始的搞复杂度朴素算法情况,发现有重复的,进行降复杂度变化 31 // 数组中,考虑为数组上一行的所有可行解之和 32 // 改为当前位置,同行前一元素与同列上一元素之和 33 // 当前行因为最多只能取a[i]个,所以在满足j的条件下,还要考虑此种情况 34 35 // j<=a[i]时,可以取遍之前元素,直接上左相加即可 36 if(j-1-a[i] < 0) 37 { 38 dp[i][j]=(dp[i-1][j] + dp[i][j-1]) % M; 39 } 40 // 否则只能取a[i]个 41 // 考虑数组的动态变化过程 42 // 所遍历的元素总数为a[i]不变,这a[i]个元素在数组中的位置,往后移了一位 43 // 移位前一个的最先元素不满足,应减去,然后加上新加元素(即当前元素之上的元素即可) 44 else 45 { 46 dp[i][j]=(dp[i-1][j] + dp[i][j-1] - dp[i-1][j-1-a[i]]) % M; 47 } 48 // 可以输出查看数组,加深理解 49 // 也可以在出错时输出检查条件和初值 50 //printf("%d ",dp[i][j]); 51 } 52 //printf("\n"); 53 } 54 55 printf("%d\n",dp[n][m]); 56 } 57 58 int main() 59 { 60 scanf("%d %d %d",&n,&m,&M); 61 // a[i]: 第i件商品的数量 62 for(int i=1;i<=n;++i) 63 { 64 scanf("%d",&a[i]); 65 } 66 solve(); 67 68 return 0; 69 } 70 71 72 /*test 73 3 3 1000 74 1 2 3 75 76 */
标签:const,组合,int,max,多重集,include,dp,1000 来源: https://www.cnblogs.com/jishuren/p/12263839.html