[题解]超级教主-dp
作者：互联网
超级教主
描述
教主很能跳，因为Orz他的人太多了。教主跳需要消耗能量，每跳1米就会消耗1点能量，
如果教主有很多能量就能跳很高。
教主为了收集能量，来到了一个神秘的地方，这个地方凡人是进不来的。在这里，教主
的正上方每100米处就有一个能量球（也就是这些能量球位于海拔100，200，300……米
处），每个能量球所能提供的能量是不同的，一共有N个能量球（也就是最后一个能量
球在N×100米处）。教主为了想收集能量，想跳着吃完所有的能量球。教主可以自由控
制他每次跳的高度，接着他跳起把这个高度以下的能量球都吃了，他便能获得能量球内
的能量，接着吃到的能量球消失。教主不会轻功，教主不会二段跳，所以教主不能因新
吃到的能量而变化此次跳跃的高度。并且教主还是生活在地球上的，所以教主每次跳完
都会掉下来。
问教主若要吃完所有的能量球，最多还能保留多少能量。
输入
输入的第1行包含两个正整数N，M，表示了能量球的个数和教主的初始能量。
第2行包含N个非负整数，从左到右第I个数字依次从下向上描述了位于I×100米位置能量
球包含的能量，整数之间用空格隔开。
输出
输出仅包括一个非负整数，为教主吃完所有能量球后最多保留的能量。
输入样例 1
3 200
200 200 200
输出样例 1
400数据范围补充：
先考虑部分数据考试的时候只想到这样了
\(b[i]\)数组完成前缀和，表示前\(i\)个能量球的总能量值。
\(dp[i]\)则表示吃掉第\(i\)的能量球之后能获得的最大能量值，输入的\(m\)自然就是\(dp[0]\)的值。
然后就走上了不归路开始\(DP\)。
首先想到的是在外层\(1->n\)循环中套一层\(1->(i-1)\)，\(DP\)式子长这样：\(dp[i]=max(dp[i],dp[j]-100*i+b[i]-b[j])\)
这个式子应该容易理解。本质是让每一个\(dp[i]\)从比它低的位置跳上来，然后将结果与它打擂，但是时间复杂度达到了\(O(n^2)\)n方过百万，暴力碾标算
很明显，这个时间复杂度是过不了这道题目的（为什么考试的时候没有数据范围）
那就只能优化。
为什么时间复杂度会达到\(O(n^2)\)？
内层循环花费了太多时间在寻找那个合适的\(j\)上。那我们能不能在较短时间内找到那个合适的\(j\)呢？
淦玩贪心！
既然这么能跳，我就让你跳个够！
因为总能量是有限的，所以能尽量少跳总是好的。所以我们的\(j\)只需要满足以下条件：
1.\(dp[j]\)的值足以支持教主跳到第i层。
2.\(j\)是满足条件1的数中最小的（已经跳的次数最小）
所以，在第一层循环中开一个\(while\)找到\(j\)就可以了。
时间复杂度不明
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,val,b[2000010],dp[2000010];
int main()
{
cin>>n>>dp[0];
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&val);
b[i]=b[i-1]+val;
}
int j=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
while(dp[j]<i*100)
j++;
dp[i]=dp[j]-i*100+b[i]-b[j];
}
cout<<dp[n]<<endl;
return 0;
}标签：200,题解,复杂度,教主,100,能量,dp 来源： https://www.cnblogs.com/moyujiang/p/12248000.html