[USACO12FEB]牛券Cow Coupons
作者:互联网
牛券
题目描述
Farmer John needs new cows! There are \(N\) cows for sale \((1 \le N \le 50,000)\), and FJ has to spend no more than his budget of \(M\) units of money \((1 \le M \le 10^{14})\). Cow \(i\) costs \(P_i\) money \((1 \le P_i \le 10^9)\), but FJ has \(K\) coupons \((1 \le K \le N)\), and when he uses a coupon on cow \(i\), the cow costs \(C_i\) instead \((1 \le C_i \le P_i)\). FJ can only use one coupon per cow, of course.
What is the maximum number of cows FJ can afford?
FJ准备买一些新奶牛,市场上有\(N\)头奶牛\((1 \le N \le 50000)\),第i头奶牛价格为\(Pi(1 \le Pi \le 10^9)\)。FJ有\(K\)张优惠券,使用优惠券购买第\(i\)头奶牛时价格会降为\(Ci(1 \le Ci \le Pi)\),每头奶牛只能使用一次优惠券。FJ想知道花不超过\(M(1 \le M \le 10^{14})\)的钱最多可以买多少奶牛?
输入格式
- Line \(1\): Three space-separated integers: \(N\), \(K\), and \(M\).
Lines \(2~N+1\): Line \(i+1\) contains two integers: \(P_i\) and \(C_i\).
输出格式
Line \(1\): A single integer, the maximum number of cows FJ can afford.
样例输入
4 1 7 3 2 2 2 8 1 4 3
样例输出
3
说明/提示
FJ has \(4\) cows, \(1\) coupon, and a budget of \(7\).
FJ uses the coupon on cow \(3\) and buys cows \(1\),\(2\) and \(3\), for a total cost of \(3+2+1=6\).题解
题意:你有\(M\)块钱,有\(N\)个奶牛,每个奶牛都有原价和优惠价,你有\(K\)个优惠券。
你可以用原价买奶牛或者使用一个优惠券用优惠价买奶牛,求\(M\)块钱最多能卖多少奶牛。
这里我们很容易想到使用贪心。
因为优惠价一定小于等于原价,所以我们按优惠价从小到大排序。
如果还有优惠券能用,那么我们就使用优惠券。(在钱还够的情况下)
如果没有优惠券了,那么我们有两种选择:
- 用原价购买这个牛
- 在已使用优惠券的牛中选择一个牛,使得这个牛不适用优惠券后增加的价格最小,把这个牛的优惠券给当前牛用。
注:以上两种情况都要在钱够用的情况下
然后我们发现如果暴力找第二种选择时间复杂度就是\(O(n^2)\),所以我们可以用优先队列维护priority_queue<int,vector,greater >。
当然如果您很强,不屑于用我这种菜鸡用的优先队列,您也可以手打堆来维护。
综上所述,时间复杂度为\(O(nlogn)\)
上代码:
#include<bits/stdc++.h>
#include<queue>
using namespace std;
int n,k;
long long m;
struct aa{
int p,c;
}a[50009];
int ans;
priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >q;
bool cmp(aa x,aa y){return x.c<y.c;}
int main(){
scanf("%d%d%lld",&n,&k,&m);
for(int j=1;j<=n;j++)
scanf("%d%d",&a[j].p,&a[j].c);
sort(a+1,a+n+1,cmp);
for(int j=1;j<=n;j++){
if(k){
if(m-a[j].c<0) continue;
k--;
m-=a[j].c;
q.push(a[j].p-a[j].c);
ans++;
}else{
if(m-min(a[j].p,a[j].c+q.top())<0) continue;
m-=min(a[j].p,a[j].c+q.top());
ans++;
if(a[j].p-a[j].c>q.top()){
q.pop();
q.push(a[j].p-a[j].c);
}
}
}
printf("%d",ans);
return 0;
}
标签:le,cow,Cow,牛券,优惠券,cows,FJ,奶牛,Coupons 来源: https://www.cnblogs.com/linjiale/p/12206589.html