[NOI2017]游戏

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题目大意

有n场比赛，每场比赛可以选择A,B,C类型中的一个。

大多数比赛自身有所限制，即不能选择某一个类型(A/B/C)。只有少数(共\(d\)个)没有限制。

除此之外还有\(m\)个限制\((i,h_i,j,h_j)\)，表示若第\(i\)场比赛选了\(h_i\)，则第\(j\)场比赛必须选\(h_j\)。

解题思路

依赖性的限制，多半是2-sat。

但是有些比赛有3种选择。而3-sat是NP问题。

可以发现\(d\)非常小，所以可以强制要求有3种选择的比赛也有限制。

然后照常建边，跑2-sat即可。

不过尤其坑人的是要输出方案，具体可以见2-sat模板。

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#define N 200010
#define M 300010
using namespace std;
int nxt[M<<1],to[M<<1],head[N],cnt;
void add(int u,int v)
{
    nxt[++cnt]=head[u];
    to[cnt]=v;
    head[u]=cnt;
}
int dfn[N],id[N],low[N],idn,uid;
int sta[N],top;
bool in[N];
void tarjan(int u)
{
    dfn[u]=low[u]=++idn;
    sta[top++]=u;
    in[u]=true;
    for(int i=head[u];i;i=nxt[i])
    {
        int v=to[i];
        if(!dfn[v])
        {
            tarjan(v);
            low[u]=min(low[v],low[u]);
        }
        else if(in[v])low[u]=min(dfn[v],low[u]);
    }
    if(dfn[u]==low[u])
    {
        int v;
        ++uid;
        do{
            v=sta[--top];
            in[v]=false;
            id[v]=uid;
        }
        while(u!=v);
    }
}
int ban[N],n,m;
inline int get_id(int u,int d){return u*3+d;}
bool solve(void)
{
    for(int i=1;i<=(n+1)*3;i++)
    if(!dfn[i]) tarjan(i);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    if(id[get_id(i,(ban[i]+1)%3)]==id[get_id(i,(ban[i]+2)%3)]) return false;
    return true;
}
struct Q{
    int l,x,r,y;
}q[M];
int get_nxt(int u,int p){p=(p+1)%3;return ban[u]==p?(p+1)%3:p;}
void work(void)
{
    memset(head,0,sizeof(head));
    cnt=0;
    memset(id,0,sizeof(id));
    memset(dfn,0,sizeof(dfn));
    memset(low,0,sizeof(low));
    uid=top=idn=0;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        if(ban[q[i].l]==q[i].x) continue;
        if(ban[q[i].r]==q[i].y){add(get_id(q[i].l,q[i].x),get_id(q[i].l,get_nxt(q[i].l,q[i].x)));continue;}
        add(get_id(q[i].l,q[i].x),get_id(q[i].r,q[i].y));
        add(get_id(q[i].r,get_nxt(q[i].r,q[i].y)),get_id(q[i].l,get_nxt(q[i].l,q[i].x)));
    }
    if(!solve()) return;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int p1=(ban[i]+1)%3;
        int p2=(ban[i]+2)%3;
        if(id[get_id(i,p1)]>id[get_id(i,p2)]) p1=p2;
        putchar('A'+p1);
    }
    exit(0);
}
void dfs(int u)
{
    while(u<=n && ban[u]!=-1) u++;
    if(u>n){work();return;}
    ban[u]=0;
    dfs(u+1);
    ban[u]=1;
    dfs(u+1);
    ban[u]=-1;
}
char str[N];
char a1[3],a2[3];
int main()
{
    int d;
    scanf("%d%d",&n,&d);
    scanf("%s",str+1);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    if(str[i]=='x') ban[i]=-1;
    else ban[i]=str[i]-'a';
    scanf("%d",&m);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int u,v;
        scanf("%d%s%d%s",&u,a1,&v,a2);
        q[i]=(Q){u,a1[0]-'A',v,a2[0]-'A'};
    }
    dfs(1);
    printf("-1");
    return 0;
}

标签：游戏,int,dfs,NOI2017,比赛,ban,include,sat
来源： https://www.cnblogs.com/Flying2018/p/12198716.html