Codeforces Round #612 (Div. 2) C. Garland

题目：https://codeforces.com/contest/1287/problem/C
思路一：贪心
将整个串分为 \(0\) 段和非 \(0\) 段
易得：
若一个 \(0\) 段两端都是偶数或都是奇数，都填偶数或都填奇数，否则 \(complexity+=2\)
若一个 \(0\) 段两端奇偶性不同，\(complexity+=1\)
若一个 \(0\) 段只有一端，填与它拥有那一段奇偶性相同的数，否则 \(complexity+=1\)
将拥有两端的 \(0\) 段长度从小到大排序进行贪心
最后判断只有一端的 \(0\) 段

#include<bits/stdc++.h>
 
using namespace std;
 
const int N=105;
 
int n;
int a[N];
int b[2][N];
int t[2];
int c[3];
int ans;
pair<int,int> st,ed;
 
void init()
{
    if((n&1)==0) c[0]=c[1]=n/2;
    else c[0]=n/2,c[1]=n/2+1;
}
void solve()
{
    int l=0,r=0,cnt=0;
    int pre=1;
    int f=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(a[i]==0)
        {
            if(cnt==0) l=pre&1;
            cnt++;
        }
        else
        {
            c[a[i]&1]--;
            if(a[i-1]!=0)
            {
                if((a[i]&1)!=(a[i-1]&1)) ans++;
            }
            if(cnt)
            {
                r=a[i]&1;
                if(!a[1]&&!f) f=1,st={cnt,r};
                else if(l==r) b[l][++t[l]]=cnt;
                else ans++;
                cnt=0;
            }
            pre=a[i];
        }
    }
    if(cnt) ed={cnt,l};
    sort(b[0]+1,b[0]+1+t[0]);
    sort(b[1]+1,b[1]+1+t[1]);
    for(int i=0;i<2;i++)
        for(int j=1;j<=t[i];j++)
        {
            if(c[i]>=b[i][j]) c[i]-=b[i][j];
            else ans+=2;
        }
    if(c[st.second]>=st.first) c[st.second]-=st.first;
    else ans++;
    if(c[ed.second]<ed.first) ans++; 
    cout<<ans<<endl;
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    cin>>n;
    init();
    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
    solve();
    return 0;
}

思路二：dp
一维：长度，二维：剩余偶数个数，三维：当前数奇偶性
界限：
当存在偶数且第一个数为0或偶数：\(dp[1][n/2-1][0]=0\)
当第一个数为 \(0\) 或奇数：\(dp[1][n/2][1]=0\)
状态转移：
①当前填偶数：\(dp[i][j-1][0]=min(dp[i][j-1][0],dp[i-1][j][k]+(k==1))\)
②当前填奇数：\(dp[i][j][1]=min(dp[i][j][1],dp[i-1][j][k]+(k==1))\)

#include<bits/stdc++.h>
 
using namespace std;
 
const int N=105;
 
int n;
int a[N];
int dp[N][N][2];
 
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
    memset(dp,0x3f,sizeof dp);
    if(n>1&&(a[1]==0||a[1]%2==0)) dp[1][n/2-1][0]=0;
    if(a[1]==0||a[1]%2==1) dp[1][n/2][1]=0;
    for(int i=2;i<=n;i++)
        for(int j=0;j<=n/2;j++)
            for(int k=0;k<2;k++)
            {
                if(j>0&&(a[i]==0||a[i]%2==0)) dp[i][j-1][0]=min(dp[i][j-1][0],dp[i-1][j][k]+(k==1));
                if(i+j-1<n&&(a[i]==0||a[i]%2==1)) dp[i][j][1]=min(dp[i][j][1],dp[i-1][j][k]+(k==0));
            }
    cout<<min(dp[n][0][0],dp[n][0][1])<<endl;
    return 0;
}

标签：奇数,612,Codeforces,st,偶数,int,奇偶性,Div,dp
来源： https://www.cnblogs.com/c4Lnn/p/12163898.html