这次考试有几个过失：

• 极限数据跑不过，优先卡常而不是思考优化算法
• 面对难题，看到只有暴力分就没有了梦想，没有想进一步优化暴力

A. 最大或

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 这道题八仙过海，这里讲一下我的思路。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#define ll long long
using namespace std;
ll l,r;
int main(){
    freopen("maxor.in","r",stdin);
    freopen("maxor.out","w",stdout);
    int T;scanf("%d",&T);
    while(T--){
        scanf("%lld%lld",&l,&r);
        ll maxor=r;
        for(ll i=r;i>=l;i-=i&-i)
            if(i-1>=l) maxor=max(maxor,r|(i-1));
        printf("%lld\n",maxor);
    }
}

首先r一定选，所以我们考虑一下谁和r配对就可以使答案最大化。

发现把1变成0的操作是没有意义的对了吧，所以我们只需要考虑把0变成1的操作即可。

为什么把0变成1呢？

r有了一些“1”，这些1另一半并不需要强制有，我们可以考虑把它们换成更多的更小的“1”。

又怎么把0变成1呢？

每次跳r的lowbit，然后把r的最小的1去掉，再把当前的r-1和最初的r或。

为什么它会遍历最优解呢？

在这种情况下，所有无用的，使“1”减少的情况我们都会忽略，所有使1增加的情况我们都会具有。

所以它是对的。

B. 答题

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 部分分已经给了我们启发，要分一半来考虑。

把概率P乘上$2^n$就变成了我们要超过几种方案。

那么dfs前一半和后一半，然后二分答案mid，判断和$<=mid$的方案数。

这里由于我们枚举前一半递增那么后一半一定单调不升，我们可以用单调指针扫过去。

注意这里如果用upper——bound就会得到 连 暴 力 都 不 如 的30pts。

 

C. 联合权值·改

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考虑分开讨论两个问题的答案。

最大值：

枚举u点我们把所有u连的点按找权值排序，再枚举w连的点，然后bitset判断v是否出三元环了，不是就直接取max，break。

考虑复杂度，边数为m的图最多有$m^{1.5}$的三元环数量，就是点数为$m^{0.5}$时的完全图。

只有在出三元环的时候我们才会继续枚举v和w，所以最多$m^{1.5}$次失败枚举我们就能找出从每个点出发的最大值。

权值和：

考虑枚举w中间点，w连着的点的权值和的平方就是答案+多余。有哪些冗余呢？

u和v相等的情况：可以轻松搞掉。

u和v连边的情况：把所有三元环都删掉就是了。

现在变成了如何求三元环的个数了，这里给出一种复杂度上限为$m^{1.5}$的解法。

把所有点按照度数降序排序，然后标上编号，合法的边是起点的编号小于终点的编号的边。

首先正确性是可以保证的，相当于把无向图奇怪的定向了。

考虑复杂度如何保证的。度数大于$\sqrt{m}$的点不会超过$\sqrt{m}$个，所以我们让他们随便连m条边也不会超过$m^{1.5}$。

度数小于$\sqrt{m}$的点，就算有m个这样的点也问题不大，复杂度不会超过$m^{1.5}$。

所以复杂度正确。

就这样我们三重循环枚举u，w，v然后判断$u$$v$之间是否有边就可以判断是否有三元环了。

可是$O(n^3)$的 裸 暴 力 9 5 p t s 是 什 么 鬼 啊 。

标签：1.5,maxor,复杂度,11.11,枚举,三元,ll
来源： https://www.cnblogs.com/hzoi2018-xuefeng/p/11845548.html