DAG 上动态规划 - 点火(fire) 2019.8.8

题面

【问题描述】

给出 \(n\) 个点（编号 \(1\) ~ \(n\)），\(m\) 条单向边。现在同时所有从入度为零的点开始点火，引燃整个图。

点燃一个点就会引燃所有以这个点为出发点的边。
每一条边燃烧需要消耗一定时间。
当一个点的所有入度边全部烧完，才能点燃这个点。
求燃烧完整张图需要多少时间。

【输入格式】

第一行输入两个整数 \(n\) (\(2\le n\le 100\)), \(m\) (\(1\le m\le 1000\))。
接下来 \(m\) 行每行输入三个整数 \(x\), \(y\), \(c\) 表示有一条从 \(x\) 去到 \(y\) 的单向边燃烧完需要 \(c\)（\(0<c\le 10000\)）个单位时间。

【输出格式】

输出需要的时间，数据保证有解，且图中无环。

【样例输入】

4 5
1 2 2
1 3 4
2 4 4
2 3 1
3 4 5

【样例输出】

9 

解

即是对所有入度为 0 的节点为终点在反图上求最长路。

程序

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
 
#define MAXN 120
int n, m, ideg[MAXN], odeg[MAXN], d[MAXN];
struct Edge {
    int d, w;
    Edge(int d = 0, int w = 0): d(d), w(w) {}
};
vector<Edge> adj[MAXN], rev[MAXN];
 
int dp(int j) {
    if (d[j] > -1) return d[j];
    int r = 0;
    for (int i = 0; i < rev[j].size(); i++) {
        r = max(r, dp(rev[j][i].d) + rev[j][i].w);
    }
    return d[j] = r;
}
 
int main() {
    memset(d, -1, sizeof(d));
    cin >> n >> m;
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        int x, y, c; cin >> x >> y >> c;
        adj[x].push_back(Edge(y, c));
        rev[y].push_back(Edge(x, c));
        odeg[x]++; ideg[y]++;
    }
     
    int r = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        if (odeg[i] == 0) {
            r = max(r, dp(i));
        }
    }
     
    cout << r << endl;
    return 0;
}

标签：DAG,2019.8,fire,rev,++,int,le,MAXN,Edge
来源： https://www.cnblogs.com/lrw04/p/11795249.html