开舞会，找黑帽子

题目：
一群人开舞会，每人头上都戴着一顶帽子。帽子只有黑白俩种，黑的至少一顶。每个人都能看到其他人帽子的颜色，却看不到自己的。主持人先让大家看看别人头上戴的是什么帽子，然后关灯，如果有人认为自己戴的是黑帽子，就打响指。第一次关灯，没有声音。于是再开灯，大家再看一遍，关灯时鸦雀无声。一直到第三次关灯，才有此起彼伏的响指声音响起。问有多少人戴着黑帽子？

答：
第一次关灯没有声音，说明黑帽子的数量大于1顶。
因为如果是只有一顶的话,，那么戴白帽子的人将看到场中有一顶黑帽子， 而戴黑帽子的人看到的是全场白帽子，他能确定自己戴的一定是黑帽子，就会打响指。没有声音反推可知戴黑帽子的数量大于1。

第二次关灯没有声音，说明黑帽子的数量大于2顶。
第一次关灯没有声音，说明黑帽子的数量大于1顶。 如果黑帽子是俩顶的话，那么对于戴白帽子的人来说看到的是俩顶黑帽子， 黑帽子的人看到的是一顶白帽子。他就能确定自己戴的是黑帽子了,就会打响指。 没声音反推可知黑帽子的数量大于2。

第三次关灯听到响指声，说明黑帽子的数量是3顶。
这时候,说明黑帽子的数量大于2顶，如果黑帽子的数量是3顶的话，那么白帽子的人之前就看到全场有3顶黑帽子，而黑帽子的人看到的就是全场俩顶只有俩顶白帽子。所以就能确定自己戴的是黑帽子了,就会打响指。

之后的情况按此逻辑往下推。

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