[HEOI2015]兔子与樱花
作者:互联网
zz:https://www.cnblogs.com/fengzhiyuan/p/8119415.html
很久很久之前,森林里住着一群兔子。有一天,兔子们突然决定要去看樱花。兔子们所在森林里的樱花树很特殊。樱花树由n个树枝分叉点组成,编号从0到n-1,这n个分叉点由n-1个树枝连接,我们可以把它看成一个有根树结构,其中0号节点是根节点。这个树的每个节点上都会有一些樱花,其中第i个节点有c_i朵樱花。樱花树的每一个节点都有最大的载重m,对于每一个节点i,它的儿子节点的个数和i节点上樱花个数之和不能超过m,即son(i) + c_i <= m,其中son(i)表示i的儿子的个数,如果i为叶子节点,则son(i) = 0
现在兔子们觉得樱花树上节点太多,希望去掉一些节点。当一个节点被去掉之后,这个节点上的樱花和它的儿子节点都被连到删掉节点的父节点上。如果父节点也被删除,那么就会继续向上连接,直到第一个没有被删除的节点为止。
现在兔子们希望计算在不违背最大载重的情况下,最多能删除多少节点。
注意根节点不能被删除,被删除的节点不被计入载重。
Input
第一行输入两个正整数,n和m分别表示节点个数和最大载重
第二行n个整数c_i,表示第i个节点上的樱花个数
接下来n行,每行第一个数k_i表示这个节点的儿子个数,接下来k_i个整数表示这个节点儿子的编号
Output
一行一个整数,表示最多能删除多少节点。
Sample Input
10 4
0 2 2 2 4 1 0 4 1 1
3 6 2 3
1 9
1 8
1 1
0
0
2 7 4
0
1 5
0
Sample Output
4
HINT
对于100%的数据,1 <= n <= 2000000, 1 <= m <= 100000, 0 <= c_i <= 1000
数据保证初始时,每个节点樱花数与儿子节点个数之和大于0且不超过m
Source
题解:
树形贪心。对于任意一个节点,它当前的权值为c[i]+son[i]。
假设我们删除了它的某一个儿子节点j,则权值增加c[j]+son[j]-1。
那么显然,我们在删除节点的时候,应该从权值最小的到最大的依次进行,直到当前节点的权值已经超过限重。
#include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> #include<iostream> #include<cstdio> #include<vector> #define N 2000007 #define ll long long using namespace std; inline int read() { int x=0,f=1;char ch=getchar(); while(ch>'9'||ch<'0'){if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();} while(ch<='9'&&ch>='0'){x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0';ch=getchar();} return x*f; } int n,m,ans; int c[N]; vector<int>e[N]; bool cmp(int a,int b){return c[a]<c[b];} void dfs(int x) { for(int i=0;i<e[x].size();i++) dfs(e[x][i]); sort(e[x].begin(),e[x].end(),cmp); c[x]+=e[x].size(); for(int i=0;i<e[x].size();i++) { int t=c[e[x][i]]; if(c[x]+t-1<=m) { c[x]+=t-1; ans++; } } } int main() { n=read();m=read(); for(int i=0;i<n;i++) c[i]=read(); for(int i=0,x,y;i<n;i++) { x=read(); while(x--) { y=read(); e[i].push_back(y); } } dfs(0),printf("%d\n",ans); }
标签:樱花,删除,个数,兔子,HEOI2015,include,节点 来源: https://www.cnblogs.com/cutemush/p/11694364.html