机房测试11&&12：矩阵游戏 && 象棋（二分图匹配）
作者：互联网
题目：
分析：
像这种，有两种颜色，还是方阵，数据范围还那么小，首选二分图匹配。
通过分析题目，可以知道，无论怎么交换，一行或一列的1的个数是不会改变的。
最后的要求是每行和每列至少要共用一个1,。
可以想象成：
行 位置 列
行通过有1的位置向列连边，从而达到一行匹配一列。
将中间的点去掉就是二分图匹配了，当且仅当匹配数==n时才合法。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 405
#define M 50005
#define ri register int
int read()
{
int x=0,fl=1; char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9') { if(ch=='-') fl=-1; ch=getchar(); }
while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
return x*fl;
}
int a[N][N],n,ans=0,head[M],nex[M],to[M],tot=0,match[M],vis[M],Ti=0;
void add(int a,int b) { to[++tot]=b; nex[tot]=head[a]; head[a]=tot; }
bool dfs(int u)
{
if(vis[u]==Ti) return false;
vis[u]=Ti;
for(ri i=head[u];i;i=nex[i]){
int v=to[i];
if(!match[v] || dfs(match[v])){
match[v]=u; match[u]=v;
return true;
}
}
return false;
}
void init()
{
for(ri i=0;i<=max(tot,2*n);++i) head[i]=to[i]=nex[i]=match[i]=vis[i]=0;
tot=0; Ti=0; ans=0;
}
int main()
{
freopen("f.in","r",stdin);
freopen("f.out","w",stdout);
int T=read();
while(T--){
init();
n=read();
for(ri i=1;i<=n;++i){
for(ri j=1;j<=n;++j){
a[i][j]=read();
if(a[i][j]) add(i,j+n),add(j+n,i);//
}
}
for(ri i=1;i<=n;++i){
Ti++; ans+=dfs(i);
}
if(ans==n) printf("Yes\n");
else printf("No\n");
}
return 0;
}
/*
6
2
0 0
0 1
3
0 0 1
0 1 0
1 0 0
4
0 0 0 1
0 0 1 0
1 0 0 0
0 1 1 0
*/
View Code
题目：
分析：
如果没有障碍的限制，直接按照上一道题的思路，行向列连边（一行只能放一个，一列只能放一个），跑一边二分图匹配。
多了障碍，对于行来说，相当于一行分成了很多个部分，每个部分都可以放一个，列也同理。
将行被分裂后的各个部分重新编号，与列连边即可。
最后答案就是最大匹配数。
（我用的是网络流）
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 205
#define M 1000005
#define ri register int
int n,m,a[N][N],h[N][N],l[N][N],id[N][N],s,t;
char ss[N];
int cost[M],lev[M],head[M],nex[M<<1],to[M<<1],tot=1,hang,lie;
queue<int> q;
void add(int a,int b,int ww)
{
//printf("%d %d %d\n",a,b,ww);
to[++tot]=b; nex[tot]=head[a]; head[a]=tot; cost[tot]=ww;
to[++tot]=a; nex[tot]=head[b]; head[b]=tot; cost[tot]=0;
}
bool bfs()
{
memset(lev,-1,sizeof(lev));
lev[s]=0; q.push(s);
while(!q.empty())
{
int u=q.front(); q.pop();
for(int i=head[u];i!=-1;i=nex[i])
{
int v=to[i];
if(cost[i]!=0&&lev[v]==-1)
lev[v]=lev[u]+1,q.push(v);
}
}
if(lev[t]!=-1) return true;
return false;
}
int dfs1(int u,int flow)
{
if(u==t) return flow;
int ret=flow;
for(int i=head[u];i!=-1;i=nex[i])
{
if(ret<=0) break;
int v=to[i];
if(cost[i]&&lev[u]+1==lev[v])
{
int k=dfs1(v,min(cost[i],ret));
ret-=k; cost[i]-=k; cost[i^1]+=k;
}
}
return flow-ret;
}
void dinic()
{
int ans=0;
while(bfs()) ans+=(dfs1(s,lie));
printf("%d\n",ans);
}
int main()
{
freopen("chess.in","r",stdin);
freopen("chess.out","w",stdout);
scanf("%d%d",&n,&m);
memset(head,-1,sizeof(head));
s=0,t=n*m*4;
int cnt=0;
for(ri i=1;i<=n;++i){
scanf("%s",ss);
for(ri j=1;j<=m;++j)
a[i][j]=ss[j-1]-'0',id[i][j]=++cnt;
}
hang=0,lie=0;
for(ri i=1;i<=n;++i)
for(ri j=1;j<=m;++j)
if(j==1) h[i][j]=a[i][j] ? 0 : ++hang;
else if(a[i][j]==a[i][j-1] && a[i][j]==0)
h[i][j]=h[i][j-1];
else if(a[i][j-1]==1 && a[i][j]==0)
h[i][j]=++hang;
else
h[i][j]=0;
for(ri j=1;j<=m;++j)
for(ri i=1;i<=n;++i)
if(i==1) l[i][j]=a[i][j] ? 0 : ++lie;
else if(a[i][j]==a[i-1][j] && a[i][j]==0)
l[i][j]=l[i-1][j];
else if(a[i-1][j]==1 && a[i][j]==0)
l[i][j]=++lie;
else
l[i][j]=0;
/*for(ri i=1;i<=n;++i){
for(ri j=1;j<=m;++j)
cout<<h[i][j]<<" ";
cout<<endl;
}
printf("lie:%d\n",hang);*/
for(ri i=1;i<=n;++i)
for(ri j=1;j<=m;++j)
if(a[i][j]==0)
add(l[i][j]+n*m,id[i][j],1),add(id[i][j],h[i][j]+2*n*m,1);
for(ri i=1;i<=lie;++i) add(s,i+n*m,1);
for(ri i=1;i<=hang;++i) add(i+n*m*2,t,1);
dinic();
}
/*
3 3
010
001
010
*/
View Code
标签：11,head,12,&&,int,tot,ch,lev,define 来源： https://www.cnblogs.com/mowanying/p/11657258.html