A

假设我们以i为分界点，选取i以前的为J组，i以后的为S组(规定第i个被分到J组)
J组还可以选\([1,i-1]\)这个区间里的i−1个人，方案为 \(2^{i-1}\)
那么S组可以选\((i,n]\)区间里的n−i个人，去掉一个都不选的不合法方案，其总方案数为 \(2^{n-i}-1\)

i号点的贡献为：$2^{i-1}\times(2^{n-i}-1) $
i的取值范围是\([1,n]\)(n号点可以取，因为\(2^{n-1}\times(2^{n-n}-1)=0\)）
那么答案就为\[\sum_{i=1}^{n}\ (2^{n-i}-1)\times (2^{i-1})\]
打开括号：\[\sum_{i=1}^{n}\ (2^{n-1}-2^{i-1})=\sum_{i=1}^{n}\ 2^{n-1}-\sum_{i=1}^{n}\ 2^{i-1}\]
整理得：\[Ans = (n-2)\times (2^{n-1})+1\]

此题规模巨大，注意使用快速乘

由于上次OB学长模拟题的影响，我想了半天的组合数，推来推去推了2h结果什么都没推出来，结果最后是这个，难受
就算得到了第一个式子我也没有化简，难受\(++\)
化简完了我也想不到要快速乘，难受\(+=inf\)

标签：化简,++,sum,times,自闭,1009,难受,号点
来源： https://www.cnblogs.com/qwqq/p/11649949.html