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上帝造题的七分钟2 / 花神游历各国

作者:互联网

题目描述

"第一分钟,X说,要有数列,于是便给定了一个正整数数列。

第二分钟,L说,要能修改,于是便有了对一段数中每个数都开平方(下取整)的操作。

第三分钟,k说,要能查询,于是便有了求一段数的和的操作。

第四分钟,彩虹喵说,要是noip难度,于是便有了数据范围。

第五分钟,诗人说,要有韵律,于是便有了时间限制和内存限制。

第六分钟,和雪说,要省点事,于是便有了保证运算过程中及最终结果均不超过64位有符号整数类型的表示范围的限制。

第七分钟,这道题终于造完了,然而,造题的神牛们再也不想写这道题的程序了。"

——《上帝造题的七分钟·第二部》

所以这个神圣的任务就交给你了。

输入格式

第一行一个整数nn,代表数列中数的个数。

第二行nn个正整数,表示初始状态下数列中的数。

第三行一个整数mm,表示有mm次操作。

接下来mm行每行三个整数k,l,r

数据中有可能l>rl>r,所以遇到这种情况请交换l和r。

输出格式

对于询问操作,每行输出一个回答。

输入输出样例

输入

10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
5
0 1 10
1 1 10
1 1 5
0 5 8
1 4 8

 

输出

19
7
6

说明/提示

对于30%的数据,1≤n,m≤10001≤n,m≤1000,数列中的数不超过32767。

对于100%的数据,1 ≤ n,m ≤ 100000,1 ≤ l,r ≤ n1≤l,r≤n,数列中的数大于0,且不超过1012

注意l有可能大于r,遇到这种情况请交换l,r。

 


 

一个序列,支持区间开方与求和操作。

算法:线段树实现开方修改与区间求和

分析:

实现:

复杂度:

注意事项:

 


 

 

由于sqrt(a)+sqrt(b)!=sqrt(a+b)

所以用不了Lazy。至少我是这么觉得的

那怎么办呢?

那就只能暴力啊,把区间内每一个叶节点找到(l==r),开方

但是

开方有一个小小的问题:

sqrt(1)=1,sqrt(0)=0。玩过计算器的人都知道

题目数据上限为10的12次方

所以对于这个范围内的数,最多开方6次(取下整),都会变为1。计算器摁出来的

So 我们需要一个数组mx,保存这个区间内的最大值,同样用线段树维护

当一个mx[k]<=1时(也就是整个区间都是0或1时,继续修改没有意义),直接return,

查询还是普通的区间查询。

k<<1 就是2*k (位运算左移)

k<<1|1 就是2k+1 (因为k2必然为偶数,二进制末位为0,或1以后,0变为1,也就是加1)


 

三. 代码

加了个快读没开 O2 最慢点 45ms, 开 O2 最慢点29ms,代码去掉空行后40来行,也是比较短了.

 



#include <bits/stdc++.h> #define int long long #define ls k<<1 #define rs k<<1|1 using namespace std; const int N=1000005; int n,m; int a[N],maxn[N<<2],sum[N<<2];//4倍空间 inline int read() { int x = 0, f = 1; char ch = getchar(); while(ch<'0'||ch> '9') if(ch=='-') f=-1,ch=getchar();//ch=='-'?q=1:0,ch=getchar(); while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar(); return x * f; } inline void up(int k){ maxn[k]=max(maxn[ls],maxn[rs]); sum[k]=sum[ls]+sum[rs]; } inline void build(int k,int l,int r){ if(l==r){ sum[k]=maxn[k]=a[l]; return; } int mid=(l+r)>>1; build(ls,l,mid); build(rs,mid+1,r); up(k); } inline void change(int k,int l,int r,int L,int R){ if(l==r && l>=L && r<=R){ sum[k]=maxn[k]=sqrt(sum[k]); return ; } int mid=(l+r)>>1; if(L<=mid && maxn[ls]>1) change(ls,l,mid,L,R); if(mid<R && maxn[rs]>1) change(rs,mid+1,r,L,R); up(k); } inline int query(int k,int l,int r,int L,int R){ if(L<=l && r<=R) return sum[k]; int mid=(l+r)>>1; int ans=0; if(L<=mid) ans+=query(ls,l,mid,L,R); if(mid<R) ans+=query(rs,mid+1,r,L,R); return ans; } signed main(){ n=read(); memset(sum,0,sizeof sum); memset(maxn,0,sizeof maxn); for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=read(); build(1,1,n); m=read(); while(m--){ int op=read(),l=read(),r=read(); if(l>r) swap(l,r); if(op==0) change(1,1,n,l,r); else printf("%d\n",query(1,1,n,l,r)); } printf("\n"); }

 

标签:10,ch,int,sqrt,花神,七分钟,区间,造题,开方
来源: https://www.cnblogs.com/aprincess/p/11625890.html