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剪花布条

作者:互联网

https://loj.ac/problem/10043

题目描述

  给出两个字符串A和B,求A最多同时分成几个互不重叠的B。

思路

  单字符串的匹配问题,可以考虑用KMP解决,属于模板题。

  首先来介绍一下KMP,KMP是单字符串的匹配算法,即只有一个母串和一个匹配串。在进行匹配时,如果暴力枚举,时间复杂度最坏为O(nm),而KMP可以实现O(n)的时间复杂度。我们考虑对于字符串A的某一位置进行匹配时,暴力我们需要B的每一位置进行配对,而实际上这里有很多状态是多余的,所以KMP的核心就是构造P数组。对于匹配串B,我们用k=P[ j ]表示B[ 1...k ] =B[ j - k + 1...j ],或者说最长公共前后缀。而对于这个P数组,当A字符串的 i 位置与B字符串 j 位置匹配时,我们考虑下一位i+1和j+1,如果匹配就继续,否则 j 就转到 P[ j ]继续匹配,因为显然这样对于匹配串B [ 1...P[ j ] ]仍然是匹配的,即 B [ 1...P[ j ] ] = A [ i - P[ j ] +1...i ]。

  现在我们就要想如何求出P数组。首先我们假设P[ 1 ],P [ 2 ] ... P [ i ],考虑求出P[ i + 1 ]。我们可以用类似的方法,把B串既看作母串又看作匹配串,如果当前匹配就增加j,否则就讲j不断往P[ j ]移动,因为之前的P数组都已求出。

  这道题唯一要注意的是互不重叠的串,所以匹配完后j要清零。

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
char s[1100],s1[1100];
int pre[1100];
int main() 
{
    while(~scanf(" %s",s+1))
    {
        if(strlen(s+1)==1&&s[1]=='#')break ; 
        scanf(" %s",s1+1);
        pre[1]=0;
        int n=strlen(s+1),m=strlen(s1+1);
        int j=0;
        for(int i=1;i<m;i++)
        {
            while(j>0&&s1[i+1]!=s1[j+1])j=pre[j];
            if(s1[i+1]==s1[j+1])j++;
            pre[i+1]=j;
        }
        int ans=0;j=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            while(j>0&&s[i+1]!=s1[j+1])j=pre[j];
            if(s[i+1]==s1[j+1])j++;
            if(j==m)
            {
                ans++;
                j=0;
            }
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}

 

标签:pre,...,匹配,int,布条,剪花,KMP,s1
来源: https://www.cnblogs.com/fangbozhen/p/11622979.html