【DP专题】——洛谷P2279：消防局的设立

DP好题，贪心好题。

传送门：GO

参考了一下rickole大大的题解：GO

用f[u][0/1/2/3/4]表示第u个点能管+2，+1，0，-1，-2层的最小消防局个数。

其余可以画个图yy一下。

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 int read(){
 4     int x=0,f=1;
 5     char c=getchar();
 6     while(!isdigit(c)){
 7         if(c=='-') f=-1;
 8         c=getchar();
 9     }
10     while(isdigit(c)){
11         x=x*10+c-'0';
12         c=getchar();
13     }
14     return x*f;
15 }
16 const int N=2010;
17 const int inf=1e9;
18 int n,cnt;
19 int f[N][5];
20 int head[N<<1];
21 struct edge{int to,next;}e[N<<1];
22 void addedge(int from,int to){e[++cnt]=(edge){to,head[from]};head[from]=cnt;}
23 void dfs(int u){
24     f[u][0]=1;
25     f[u][3]=f[u][4]=0;
26     for(int i=head[u];i;i=e[i].next){
27         int v=e[i].to;
28         dfs(v);
29         f[u][0]+=f[v][4];
30         f[u][3]+=f[v][2];
31         f[u][4]+=f[v][3];
32     }
33     if(!head[u]) f[u][1]=f[u][2]=1;
34     else{
35         f[u][1]=f[u][2]=inf;
36         for(int i=head[u];i;i=e[i].next){
37             int v=e[i].to;
38             int a=f[v][0],b=f[v][1];
39             for(int j=head[u];j;j=e[j].next){
40                 if(i==j) continue;
41                 int w=e[j].to;
42                 a+=f[w][3];
43                 b+=f[w][2];
44             }
45             f[u][1]=min(f[u][1],a);
46             f[u][2]=min(f[u][2],b);
47         }
48     }
49     for(int i=1;i<=4;i++){
50         f[u][i]=min(f[u][i],f[u][i-1]);
51     }
52 }
53 int main(){
54     n=read();
55     for(int i=2;i<=n;i++){
56         addedge(read(),i);
57     }
58     dfs(1);
59     printf("%d",f[1][2]);
60     return 0;
61 }

个人认为本题贪心写法更具有亮点：

BJpers2大大的题解：GO

简单来说，就是叶子节点的爷爷一定是消防局，按照深度向祖父取点，计算覆盖。

先处理出深度，排序，用一个数组处理一下。

另外这个解法普适性很强，可以解决一些路径覆盖的问题。

因为这题不会做，以上是看题解得到的一些收获。

标签：洛谷,int,题解,P2279,GO,const,消防局,getchar
来源： https://www.cnblogs.com/Nelson992770019/p/11577565.html