[Shoi2017]寿司餐厅（最大权闭合子图）
作者：互联网
一道神奇的网络流题目。
建议先做关于最大权闭合子图的题。
比如bzoj1497
#include<bits/stdc++.h>
#define LL long long
#define N 5003
#define M 500003
#define INF 2100000000
using namespace std;
int read()
{
int x=0,f=1;char s=getchar();
while(s<'0'||s>'9'){if(s=='-')f=-1;s=getchar();}
while(s>='0'&&s<='9'){x=x*10+s-'0';s=getchar();}
return x*f;
}
void print(int x)
{
if(x<0){putchar('-');x=-x;}
if(x>9)print(x/10);
putchar(x%10+'0');
}
struct EDGE{
int nextt,to,val;
}w[4*M+2*N];
int head[M+N],d[M+N],cur[M+N];
int tot=1,S,T;
void add(int a,int b,int c)
{
tot++;
w[tot].nextt=head[a];
w[tot].to=b;
w[tot].val=c;
head[a]=tot;
}
queue<int>q;
bool bfs()
{
memset(d,0,sizeof(d));
while(q.size())q.pop();
q.push(S);d[S]=1;
while(q.size())
{
int x=q.front();q.pop();
for(int i=head[x];i;i=w[i].nextt)
{
int v=w[i].to;
if(!d[v]&&w[i].val)
{
q.push(v);
d[v]=d[x]+1;
if(v==T)return 1;
}
}
}
return 0;
}
int dinic(int x,int flow)
{
if(x==T)return flow;
int rest=0;
//for(int i=head[x];i;i=w[i].nextt)
for(int &i=cur[x];i;i=w[i].nextt)
{
int v=w[i].to;
if(w[i].val&&d[v]==d[x]+1)
{
int k=dinic(v,min(flow-rest,w[i].val));
rest+=k;
w[i].val-=k;w[i^1].val+=k;
if(rest==flow)return rest;
}
}
return rest;
}
int main()
{
int n=read(),m=read();
S=0,T=n+m+1;
for(int i=1;i<=n;++i)
{
int a=read();
add(i,T,a);add(T,i,0);
}
int sum=0;
for(int i=1;i<=m;++i)
{
int a=read(),b=read(),c=read();
sum+=c;
add(i+n,a,INF);add(a,i+n,0);
add(i+n,b,INF);add(b,i+n,0);
add(S,i+n,c);add(i+n,S,0);
}
int flow=0,maxflow=0;
while(bfs())
{
for(int i=S;i<=T;++i) cur[i]=head[i];
while(flow=dinic(S,INF))maxflow+=flow;
}
printf("%d\n",sum-maxflow);
}
/*
*/
bzoj1497
然后这道题是一道也是最大权闭合子图的题。（还真没看出来）
然后就是神奇的建图连边。
如果是正的美味程度，向S连边。如果是负的美味程度，向T连边。
花费为mx*x+cx，考虑将两者分开看。
mx^2直接向T连边。
cx因为和选到的个数有关，这里有一个小处理，把每一个寿司美味程度减去一个对应的x（因为选了这个寿司一定会造成x的花费）。
然后因为如果选了[i，j]就一定要选[i，j-1]和[i+1，j]，所以[i，j]向[i，j-1]和[i+1，j]连边，权值为INF。
最后结果就是正权值之和-最小割。
#include<bits/stdc++.h>
#define LL long long
#define N 20003
#define M 200003
#define INF 2100000000
using namespace std;
int read()
{
int x=0,f=1;char s=getchar();
while(s<'0'||s>'9'){if(s=='-')f=-1;s=getchar();}
while(s>='0'&&s<='9'){x=x*10+s-'0';s=getchar();}
return x*f;
}
void print(int x)
{
if(x<0){putchar('-');x=-x;}
if(x>9)print(x/10);
putchar(x%10+'0');
}
struct EDGE{
int nextt,to,val;
}w[M*2];
int tot=1;
int head[N],d[N],cur[N],a[N],ord[N],vis[N],g[102][102],dil[102][102];
void add(int a,int b,int c)
{
tot++;
w[tot].nextt=head[a];
w[tot].to=b;
w[tot].val=c;
head[a]=tot;
tot++;
w[tot].nextt=head[b];
w[tot].to=a;
w[tot].val=0;
head[b]=tot;
}
int ndnum=0,S,T;
queue<int>q;
bool bfs()
{
memset(d,0,sizeof(d));
while(q.size())q.pop();
q.push(S);d[S]=1;
while(q.size())
{
int x=q.front();q.pop();
for(int i=head[x];i;i=w[i].nextt)
{
int v=w[i].to;
if(!d[v]&&w[i].val)
{
q.push(v);
d[v]=d[x]+1;
if(v==T)return 1;
}
}
}
return 0;
}
int dinic(int x,int flow)
{
if(x==T)return flow;
int rest=0;
//for(int i=head[x];i;i=w[i].nextt)
for(int &i=cur[x];i;i=w[i].nextt)
{
int v=w[i].to;
if(w[i].val&&d[v]==d[x]+1)
{
int k=dinic(v,min(flow-rest,w[i].val));
rest+=k;
w[i].val-=k;w[i^1].val+=k;
if(rest==flow)return rest;
}
}
return rest;
}
int main()
{
// freopen("sushi.in","r",stdin);
// freopen("sushi.out","w",stdout);
int n=read(),m=read();
int maxx=0;
for(int i=1;i<=n;++i)
{
a[i]=read();
maxx=max(maxx,a[i]);
}
for(int i=1;i<=n;++i)
for(int j=i;j<=n;++j)
dil[i][j]=read(),g[i][j]=++ndnum;
S=0;T=ndnum+maxx+1;
int sum=0;
for(int i=1;i<=maxx;++i)add(ndnum+i,T,m*i*i);
for(int i=1;i<=n;++i)add(g[i][i],a[i]+ndnum,INF),dil[i][i]-=a[i];
for(int i=1;i<=n;++i)
for(int j=1;j<=n;++j)
{
if(dil[i][j]>0)add(S,g[i][j],dil[i][j]),sum+=dil[i][j];
if(dil[i][j]<0)add(g[i][j],T,-dil[i][j]);
if(j>i)add(g[i][j],g[i][j-1],INF),add(g[i][j],g[i+1][j],INF);
}
int flow=0,maxflow=0;
while(bfs())
{
for(int i=S;i<=T;++i) cur[i]=head[i];
while(flow=dinic(S,INF))maxflow+=flow;
}
printf("%d\n",sum-maxflow);
}
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标签：head,val,寿司,int,子图,tot,nextt,rest,Shoi2017 来源： https://www.cnblogs.com/yyys-/p/11574367.html