noi.openjudge 2726:集合问题

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描述

有一组正整数，总数不超过1000，其中最大值记为M。现要将它们划分成N个集合，使得每个集合的元素之和与M的差的绝对值的和最小。

集合A中当前各元素之和记为SUM(A)，称为A的负荷；SUM(A)与M之差的绝对值称为A的负荷与理想负荷的偏差，简称为A的偏差。把这些整数划分成N个集合的方法是：按照从大到小的顺序，依次为每个整数分别选择一个集合；确定一个整数所属集合时，先计算各集合的负荷，将该整数分配给负荷最小的那个集合。

求使得各集合的偏差之和最小的划分方案中，集合的数目N。如果这样的方案不止一种，则输出各方案中，集合数最大的那种方案的集合数N。

输入

共输入K+1个整数。其中第一个整数是K代表要划分的整数总数，后面依次是K个整数的值。K不超过1000。

输出

一个整数，代表集合数N。

样例输入

8
2  4  9
12  16
80  28
72

样例输出

3

代码

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<limits.h>
#include<stdio.h>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;

priority_queue <int,vector<int>,greater<int> > q;

bool cmp(int a,int b)
{
	return a>b;
}

int main()
{
	int n,i,j,sum,minn=INT_MAX,mmin=INT_MAX,k,ans=0;
	scanf("%d",&n);
	int a[n+1];
    for(i=1; i<=n; i++)
		scanf("%d",&a[i]);
    sort(a+1,a+n+1,cmp);
    for(i=1; i<=n; i++)
    {
        int total=0;
        for(j=1; j<=i; j++)
			q.push(0);
        for(j=1; j<=n; j++)
        {
            k=q.top();
            q.pop();
            q.push(k+a[j]);
        }
        for(int j=1;j<=i;j++)
			total+=abs(a[1]-q.top()),q.pop();
        if(minn>=total)
			ans=i,minn=total;
    }
    cout<<ans;
	return 0;
}

标签：2726,noi,int,整数,负荷,划分,集合,include,openjudge
来源： https://blog.csdn.net/smartzxf/article/details/100883615