组成原理（数据检测的数据编码）
作者：互联网
一、奇偶校验码：
一个二进制码字，如果它的码元有奇数个1，就称为具有奇性。例如，码字“10110101”有五个1，因此，这个码字具有奇性。同样，偶性码字具有偶数个1。注意奇性检测等效于所有码元的模二加，并能够由所有码元的异或运算来确定。对于一个n位字，奇性由下式给出：奇性=a0⊕a1⊕a2⊕…⊕an
奇偶校验只能选择一种，选择了奇校验就不能用偶校验的方式来校准了，校验位一般位于最高位。
举一个例子：
10 1001 奇校验 那么 它的校验位上的值应该是1，所以 编码成 1010 1001
如果是偶校验，就因该是 0010 1001
计算机通过亦或逻辑运算来检验是否符合标准
二、汉明码：
汉明码（Hamming Code），是在电信领域的一种线性调试码，以发明者理查德·卫斯里·汉明的名字命名。汉明码在传输的消息流中插入验证码，当计算机存储或移动数据时，可能会产生数据位错误，以侦测并更正单一比特错误。由于汉明编码简单，它们被广泛应用于内存（RAM）。
汉明编码检查错误、纠错能力与编码最小距离的关系是：
L-1 = C+D （C <= D）（L为3）
n位字长的代码所需要的附加检测位数为：
2k >= N+K+1
举例：求 0101 按偶校验配置海明码。
解：
n = 4；
1 2 3 4 5 6 7
C1 C2 1 C4 0 0 0
Cx的值与分组有关 ，
| 位数b | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 |
| 校验位 | C1 | C2 | C4 | C8 | C16 | C32 | ||||||||||||||||||||||||||
|
校验位 的 相关组 |
1 | 2 | 1 2 | 4 | 1 4 | 2 4 | 1 2 4 | 8 | 1 8 | 2 8 | 1 2 8 | 4 8 | 1 4 8 | 2 4 8 | 1 2 4 8 | 16 | 1 16 | 2 16 | 1 2 16 | 16 | 1 16 | 2 16 | 1 2 16 | 4 8 16 | 1 4 8 16 | 2 4 8 16 | 1 2 4 8 16 | 8 16 | 1 8 16 | 2 8 16 | 1 2 8 16 | 32 |
C1：1，3，5，7，9，11， 13，15
C2：2，3，6，7，10，11，14，15
C3：4，5，6，7，12，13，14，15
……（自己推一下规律）
那么如何计算Cx的值呢
C1 = b3 ^ b5 ^ b7 = 0;
C2 = b3 ^ b6 ^ b7 = 1;
C3 = b5 ^ b6 ^ b7 = 0;
所以生成的汉明编码为 0100101
如果是奇数校验那么就是：
C1 = !(b3 ^ b5 ^ b7) = 1;
C2 = !(b3 ^ b6 ^ b7) = 0;
C3 = !(b5 ^ b6 ^ b7) = 1;
生成的汉明编码为 1001101
汉明码是具有一位验错能力的编码，那么如何验错呢？
例如：1101101 我随意的改了上面的汉明码，下面我们来检验一下错在哪了
P1 = !(b1 ^ b3 ^ b5 ^ b7) = 0
P2 = !(b2 ^ b3 ^ b6 ^ b7) = 1
P4 = !(b4 ^ b5 ^ b6) = 1
110 = 6;
第6位的确被修改了
偶校验的类推即可。
三、循环冗余检验码(CRC)
生成多项式:G(X)=X4+X3+1，要求出二进制序列10110011的CRC校验码。
（1）G(X)=X4+X3+1,二进制比特串为11001;(有X的几次方，对应的2的几次方的位就是1)
（2）因为校验码4位，所以10110011后面再加4个0，得到101100110000，用“模2除法”(其实就是亦或^)即可得出结果；
图5-10 CRC校验码计算示例
（3）CRC^101100110000得到101100110100。发送到接收端；
（4）接收端收到101100110100后除以11001(以“模2除法”方式去除),余数为0则无差错；
至于差错，直接除以G(x)的二进制按余数查表，即可查出出错位
标签：数据编码,16,检测,校验,b5,b6,b7,b3,原理 来源： https://www.cnblogs.com/daker-code/p/11477909.html