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POJ1743(不可重叠最长重复子串 SA+二分)

作者:互联网

题目
题意: 给你n个数字代表此时的钢琴按键。问最长的重复的节拍。
就转化为n-1个值得不可重叠最长重复子串。题目要求节拍对应的串>=5 意思就是这个最长重复节拍应>=4。
思路: 二分答案这个子串最长为mid(下面用k),先然满足二分单调性。
将n个后缀按字典序排列后,然后将公共前缀长度>=mid得放到一个小组里。
而且这个小组得分配是唯一的。
一组任意两串的的最长公共前缀都>=k,不在一组的任意两串的最长公共前缀都<k.
嗯!这是真的!小小一想就知道啦
不重叠子串就是sa值相差>=k 因为串长是k.

inline void group(int mid){
    //按照sa[1]更新
    for(int i=2;i<=n;++i){
        if(h[i]>=mid&&i<n){//一定是i<n 因为i==n时要强制分成最后一组
            //更新
            continue;
        }
        else{
            //判断
            //更新
        }
    }
}

在这里插入图片描述在这里插入图片描述

#include<cstdio>
using namespace std;
const int N=2e4+5;
int x[N],y[N],c[N],sa[N],rk[N],h[N],s[N],n,m;
inline void get_sa(){
    for(int i=1;i<=m;++i) c[i]=0;
    for(int i=1;i<=n;++i) ++c[x[i]=s[i]];
    for(int i=2;i<=m;++i) c[i]+=c[i-1];
    for(int i=n;i>=1;--i) sa[c[x[i]]--]=i;
    for(int k=1;k<=n;k<<=1){
        int num=0;
        for(int i=n-k+1;i<=n;++i) y[++num]=i;
        for(int i=1;i<=n;++i) if(sa[i]>k) y[++num]=sa[i]-k;
        for(int i=1;i<=m;++i) c[i]=0;
        for(int i=1;i<=n;++i) ++c[x[i]];
        for(int i=2;i<=m;++i) c[i]+=c[i-1];
        for(int i=n;i>=1;--i) sa[c[x[y[i]]]--]=y[i];
        swap(x,y);
        x[sa[1]]=1,num=1;
        for(int i=2;i<=n;++i)
            x[sa[i]]=(y[sa[i]]==y[sa[i-1]]&&y[sa[i]+k]==y[sa[i-1]+k])?num:++num;
        if(num==n) break;
        m=num;
    }
}
inline void get_h(){
    int k=0;
    for(int i=1;i<=n;++i) rk[sa[i]]=i;
    for(int i=1;i<=n;++i){
        if(rk[i]==1) continue;
        if(k) --k;
        int j=sa[rk[i]-1];
        while(i+k<=n&&j+k<=n&&s[i+k]==s[j+k]) ++k;
        h[rk[i]]=k;
    }
}
inline int check(int mid){
    int mi=sa[1],mx=sa[1];
    for(int i=2;i<=n;++i){
        if(h[i]>=mid&&i<n){
            mi=min(mi,sa[i]),mx=max(mx,sa[i]);
            continue;
        }
        else{
            if(mx-mi>=mid) return 1;
            mi=mx=sa[i];
        }
    }
    return 0;
}
int main(){
    int x;
    while(~scanf("%d",&n),n){
        for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%d",&s[i]);
        for(int i=1;i<=n-1;++i) s[i]=s[i+1]-s[i]+100;
        --n;
        m=200,get_sa(),get_h();
        int low=0,high=n/2,mid;
        while(low<=high){
            mid=(low+high)>>1;
            if(check(mid)) low=mid+1;
            else high=mid-1;
        }
        if(low-1+1>=5) printf("%d\n",low-1+1);
        else printf("0\n");
    }
}

标签:子串,int,POJ1743,mid,最长,low,SA,sa
来源: https://blog.csdn.net/qq_42576687/article/details/100579230