【洛谷 P1514】 引水入城 I 广搜 + 区间覆盖

https://www.luogu.org/problem/P1514 NOIP  在一个遥远的国度，一侧是风景秀美的湖泊，另一侧则是漫无边际的沙漠。该国的行政 区划十分特殊，刚好构成一个N行M列的矩形，如上图所示，其中每个格子都代表一座城 市，每座城市都有一个海拔高度。 为了使居民们都尽可能饮用到清澈的湖水，现在要在某些城市建造水利设施。水利设施 有两种，分别为蓄水厂和输水站。蓄水厂的功能是利用水泵将湖泊中的水抽取到所在城市的 蓄水池中。因此，只有与湖泊毗邻的第1行的城市可以建造蓄水厂。而输水站的功能则是通 过输水管线利用高度落差，将湖水从高处向低处输送。故一座城市能建造输水站的前提，是 存在比它海拔更高且拥有公共边的相邻城市，已经建有水利设施。 由于第N行的城市靠近沙漠，是该国的干旱区，所以要求其中的每座城市都建有水利 设施。那么，这个要求能否满足呢？如果能，请计算最少建造几个蓄水厂；如果不能，求干 旱区中不可能建有水利设施的城市数目。

 

 n=5,m=9

输入描述 Input Description 输入的每行中两个数之间用一个空格隔开。 输入的第一行是两个正整数N和M，表示矩形的规模。 接下来N行，每行M个正整数，依次代表每座城市的海拔高度。
输出描述 Output Description 输出有两行。如果能满足要求，输出的第一行是整数1，第二行是一个整数，代表最少 建造几个蓄水厂；如果不能满足要求，输出的第一行是整数0，第二行是一个整数，代表有 几座干旱区中的城市不可能建有水利设施。
样例输入 Sample Input 2 5
9 1 5 4 3
8 7 6 1 2
样例输出 Sample Output 1
1
数据范围及提示 「数据范围」 本题共有10个测试数据 1 <=N <= 500,  1 <= M <= 500 对于所有的10个数据，每座城市的海拔高度都不超过10^6     自上而下引水,可以得到最后一行的点是否被覆盖,如果不行就提前结束; 自下而上反向引水可以得到第一行每个点能够覆盖的区间,分两次广搜,避免覆盖; 广搜后得到的区间要做最少区间覆盖的计算。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<queue>
#define mod 1000000007
using namespace std;
bool vis[505][505];

struct node {
    int a, b;
    node(int x, int y):a(x), b(y) {}
};
bool operator<(const node& a, const node& b)
{
    return a.a == b.a ? a.b < b.b : a.a < b.a;
}
void bfs(vector<vector<int> >& G, vector<vector<int> >& b,
    int x, int y, int v, int f)
{
    queue<node> q;
    q.push({x, y});
    b[x][y] = v;
    vis[x][y] = true;
    int dx[4] = {-1, 1, 0, 0};
    int dy[4] = {0, 0, 1, -1};
    int nx, ny;
    int n = G.size();
    int m = G[0].size();
    while (!q.empty()) {
        node head = q.front();
        q.pop();
        x = head.a, y = head.b;
        for (int k = 0; k < 4; k++) {
            nx = x + dx[k];
            ny = y + dy[k];
            if (nx < 0 || nx >= n || ny < 0 || ny >= m || vis[nx][ny])
                continue;
            if (f == 0 && G[nx][ny] >= G[x][y]) continue;
            if (f == 1 && G[nx][ny] <= G[x][y]) continue;
            b[nx][ny] = b[x][y];
            vis[nx][ny] = true;
            q.push({nx, ny});
        }
    }
}

////////////////the personal solution ////////////////
int main() {
    int n, m;
    while (cin >> n >> m) {
        vector<vector<int> > G(n);
        vector<vector<int> > b(n, vector<int>(m, -1));
        vector<vector<int> > r(n, vector<int>(m, -1));
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            G[i].resize(m);
            for (int j = 0; j < m; j++) {
                cin >> G[i][j];
            }
        }
        // from top to bottom to bfs and search the city
        memset(vis, 0, sizeof(vis));
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            bfs(G, b, 0, i, 0, 0);
        }
        int cnt = 0;
        //count the satisfied number of cities in the nth row
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            if (b[n - 1][i] >= 0) {
                cnt++;
            }
        }
        if (cnt != m) {
            printf("0\n%d\n", m - cnt);
            continue;
        }
        memset(vis, 0, sizeof(vis));
        //reverse flood to record the max segment of each point in row 0
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            if (!vis[n - 1][i]) bfs(G, b, n - 1, i, i, 1);
        }
        memset(vis, 0, sizeof(vis));
        for (int i = m - 1; i >= 0; i--) {
            if (!vis[n - 1][i]) bfs(G, r, n - 1, i, i, 1);
        }
        vector<struct node> vec;
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            if (b[0][i] < 0) b[0][i] = r[0][i];
            if (r[0][i] < 0) r[0][i] = b[0][i];
            vec.push_back({b[0][i], r[0][i]}); // b[0][i] == r[0][i] = -1 will not happen cause it is satisfied in this step
        }
        // segment coverage
        sort(vec.begin(), vec.end());
        int cur = -1, nx = 0, to = 0;
        cnt = 0;
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            if (cur + 1 >= vec[i].a) {
                to = vec[i].b;
            } else {
                cur = to, to = vec[i].b, cnt++;
            }
        }
        if (cnt != m) {
            cnt++;
        }
        printf("1\n%d\n", cnt);
    }
    return 0;
}

 

 

标签：cnt,洛谷,vis,P1514,引水,++,nx,int,include
来源： https://www.cnblogs.com/wangzming/p/11466611.html