Find the median

题意

刚开始集合为空，有n次操作,每次操作往集合里面插入[L[i],R[i]]的值，问每次操作后中位数是多少

分析

由于n比较大，并且数可以达到1e9，我们无法通过权值线段树来进行操作，那么怎么办呢？题目中还有什么性质？插入的值是一段一段的，那么我们是不是能从这些段中入手？维护这些段，怎么维护呢，如果[1,2][2,5]这两段有一个点重合那该怎么办，此时我们可以用一个常规操作把r加1进行分段，什么意思呢例如上例我们分成[1,2][2,3][3,6]那么我们对[1,2]进行操作，那么只要对第一段进行操作即可，如果我们对[2,5]进行操作，那么只要对第二段和第三段进行操作即可，这样就把区间分开来了，相当于把公共点抽出来了放到了两个段中，这样就不会导致本来只想对一段进行操作，结果相邻的段也被操作了的尴尬情形。起始这种操作在线段树中不少见，刷模板题的时候就有过，目的也相同，只是补完才想起来？
还有因为分段的问题，段树会需要n2的点，也就是需要开n8的空间，RE了1W年，我傻了。

#include<bits/stdc++.h>
#define pb push_back
#define F first
#define S second
#define pii pair<int,int>
#define mkp make_pair
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=8e5+4;
ll sum[maxn<<2],lazy[maxn<<2];
ll x[maxn],y[maxn],c[maxn*3];
int id1[maxn],id2[maxn];
ll a1,a2,b1,b2,c1,c2,m1,m2;
int sz;
inline void build(int o,int l,int r){
    lazy[o]=sum[o]=0;
    if(l==r)return ;
    int mid=l+r>>1;
    build(o<<1,l,mid);
    build(o<<1|1,mid+1,r);
}
inline void push_down(int o,int l,int r){
    if(lazy[o]){
        int mid=l+r>>1;
        sum[o<<1]+=lazy[o]*(c[mid+1]-c[l]);
        sum[o<<1|1]+=lazy[o]*(c[r+1]-c[mid+1]);
        lazy[o<<1]+=lazy[o];
        lazy[o<<1|1]+=lazy[o];
        lazy[o]=0;
    }
}
inline void update(int o,int l,int r,int x,int y)
{
    if(x<=l&&y>=r){
        sum[o]+=(c[r+1]-c[l]);
        lazy[o]++;
    }
    else {
        int mid=l+r>>1;
        push_down(o,l,r);
        if(mid>=x)update(o<<1,l,mid,x,y);
        if(mid<y)update(o<<1|1,mid+1,r,x,y);
        sum[o]=sum[o<<1|1]+sum[o<<1];
    }
}
inline ll query(int o,int l,int r,ll v){
    if(l==r){
        int cishu=sum[o]/(c[r+1]-c[l]);
        return c[l]+(v-1)/cishu;
    }
    else {
        int mid=l+r>>1;
        push_down(o,l,r);
        if(sum[o<<1]>=v)return query(o<<1,l,mid,v);
        else return query(o<<1|1,mid+1,r,v-sum[o<<1]);
    }
 
}
 
int main(){
    int n;
    scanf("%d",&n);
    scanf("%lld%lld%lld%lld%lld%lld",&x[1],&x[2],&a1,&b1,&c1,&m1);
    scanf("%lld%lld%lld%lld%lld%lld",&y[1],&y[2],&a2,&b2,&c2,&m2);
     
    for(int i=3;i<=n;i++){
        x[i]=(1ll*a1*x[i-1]+1ll*b1*x[i-2]+c1)%m1;
        y[i]=(1ll*a2*y[i-1]+1ll*b2*y[i-2]+c2)%m2;
    }
    int zz=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        x[i]++,y[i]++;
        if(x[i]>y[i])swap(x[i],y[i]);
        c[++zz]=x[i];
        c[++zz]=y[i]+1;
    }
    sort(c+1,c+1+zz);
    sz=unique(c+1,c+1+zz)-(c+1);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        id1[i]=lower_bound(c+1,c+1+sz,x[i])-c;
        id2[i]=lower_bound(c+1,c+1+sz,y[i]+1)-c;
    }
    sz--;
    build(1,1,sz);
    ll cnt=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        update(1,1,sz,id1[i],id2[i]-1);
        cnt+=(y[i]-x[i]+1);
        printf("%lld\n",query(1,1,sz,(cnt+1)/2));
    }
    return 0;
}

标签：int,第七场,sum,median,多校,++,zz,操作,define
来源： https://www.cnblogs.com/ttttttttrx/p/11421061.html