1626:【例 2】Hankson 的趣味题
作者:互联网
1626:【例 2】Hankson 的趣味题题解
【题目描述】
Hanks 博士是 BT(Bio-Tech,生物技术)领域的知名专家,他的儿子名叫 Hankson。现在,刚刚放学回家的 Hankson 正在思考一个有趣的问题。
今天在课堂上,老师讲解了如何求两个正整数 c1
和 c2 的最大公约数和最小公倍数。现在 Hankson 认为自己已经熟练地掌握了这些知识,他开始思考「求公约数」和「求公倍数」这类问题的一个逆问题,这个问题是这样的:已知正整数 a0,a1,b0,b1 ,设某未知正整数 x
满足:
x
和 a0的最大公约数是 a1
;
x
和 b0的最小公倍数是 b1
。
Hankson 的「逆问题」就是求出满足条件的正整数 x
。但稍加思索之后,他发现这样的 x 并不唯一,甚至可能不存在。因此他转而开始考虑如何求解满足条件的 x
的个数。请你帮助他编程求解这个问题。
【输入】
第一行为一个正整数 n
,表示有 n
组输入数据。
接下来的 n
行每行一组输入数据,为四个正整数 a0,a1,b0,b1
,每两个整数之间用一个空格隔开。
输入数据保证 a0
能被 a1 整除,b1 能被 b0
整除。
【输出】
共 n
行。每组输入数据的输出结果占一行,为一个整数。
对于每组数据:若不存在这样的 x
,请输出 0;若存在这样的 x,请输出满足条件的 x
的个数。
【输入样例】
2 41 1 96 288 95 1 37 1776
【输出样例】
6 2
【提示】
样例说明
第一组输入数据,x
可以是 9,18,36,72,144,288,共有 6
个;
第二组输入数据,x
可以是 48,1776,共有 2
个。
数据范围与提示:
对于 50% 的数据,保证有 a0,a1,b0,b1≤104
, 且 n≤100
。
对于 100% 的数据,保证有 1≤a0,a1,b0,b1≤2×109
,且n≤2000。
是的这个hanks博士是个BT
这道题直接枚举即可AC
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int n,a0,a1,b0,b1,x,ans; int read() { int x=0,f=1; char ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9') { if(ch=='-') f=-1; ch=getchar(); } while(ch>='0'&&ch<='9') { x=x*10+ch-'0'; ch=getchar(); } return x*f; } int gcd(int a,int b) { if(b==0) return a; else return gcd(b,a%b); } int main() { n=read(); while(n--) { a0=read();a1=read();b0=read();b1=read(); ans=0; for(int i=1;i*i<b0;i++) { if(b0%i==0) { x=b1/b0*i; if(gcd(a0,x)==a1&&gcd(x,b0)==i) ans++; x=b1/b0*(b0/i); if(gcd(a0,x)==a1&&gcd(x,b0)==b0/i) ans++; } } int k=int(sqrt(b0)); if(k*k==b0&&b0%k==0) { x=b1/b0*k; if(gcd(a0,x)==a1&&gcd(x,b0)==k) ans++; } printf("%d\n",ans); } return 0; }
标签:ch,1626,a1,a0,b0,b1,趣味,Hankson 来源: https://www.cnblogs.com/smartljy/p/11389742.html