2019牛客暑期多校训练营（第四场）B xor（线性基+线段树）
作者：互联网
题目链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/884/B
题目大意：
有n个集合，每个集合有若干元素，一个集合i能表示x，当且仅当存在一个集合i的子集合，这里面的元素异或值为x。
有m个询问：每个为x,l,r，如果任意一个集合i (i在[l,r])都能表示x，输出YES，否则输出NO。
解题报告：对于每一个集合建立线性基，然后用线段树维护，线段树叶子结点表示这个第i个集合的线性基，非叶子结点等于两个儿子结点的线性基的交。
AC代码：
1 #include<bits/stdc++.h>
2 using namespace std;
3 typedef long long ll;
4 const int maxn=50002;
5 struct node {
6 ll p[33];
7 void init() {
8 memset(p,0,sizeof(p));
9 }
10 void ins(ll x) {
11 for(int i=32;~i;i--) {
12 if((x>>i)&1)
13 if(p[i]) x^=p[i];
14 else {
15 p[i]=x;
16 return ;
17 }
18 }
19 }
20 bool check(ll x) {
21 for(int i=32;~i;i--) {
22 if((x>>i)&1) {
23 if(p[i]) x^=p[i];
24 else return false;
25 }
26 }
27 return true;
28 }
29 node inter(node k) { ///求两线性基的交
30 node res,v2=k;
31 res.init();
32 for(int i=0;i<=32;i++) {
33 if(p[i]) { ///考虑将v1.p[i]插入合并后的线性基
34 ll now=0,x=p[i];
35 bool flag=false;
36 for(int j=32;~j;j--) {
37 if((x>>j)&1) {
38 if(k.p[j]) {
39 x^=k.p[j];
40 now^=v2.p[j];
41 }
42 else { ///不是线性基的交
43 k.p[j]=x;
44 v2.p[j]=now;
45 flag=true;
46 break;
47 }
48 }
49 }
50 if(!flag) res.p[i]=now;
51 }
52 }
53 return res;
54 }
55 }wtz[maxn<<2];
56 vector<ll>v[maxn];
57 void build(int k,int l,int r) {
58 wtz[k].init();
59 if(l==r) {
60 int sz=v[l].size();
61 for(int i=0;i<sz;i++)
62 wtz[k].ins(v[l][i]); ///叶子结点插入线性基
63 return ;
64 }
65 int mid=(l+r)>>1;
66 build(k<<1,l,mid);
67 build(k<<1|1,mid+1,r);
68 wtz[k]=wtz[k<<1].inter(wtz[k<<1|1]); ///非叶子结点等于两个线性基的交
69 }
70 bool query(int k,int l,int r,int a,int b,ll x) {
71 if(a<=l&&r<=b)
72 return wtz[k].check(x);
73 int mid=(l+r)>>1;
74 if(a<=mid&&!query(k<<1,l,mid,a,b,x)) return false;
75 if(mid<b&&!query(k<<1|1,mid+1,r,a,b,x)) return false;
76 return true;
77 }
78 int main()
79 {
80 int n,m,sz;
81 ll x;
82 scanf("%d%d",&n,&m);
83 for(int i=1;i<=n;i++) {
84 scanf("%d",&sz);
85 for(int j=1;j<=sz;j++) {
86 scanf("%lld",&x);
87 v[i].push_back(x);
88 }
89 }
90 build(1,1,n);
91 int l,r;
92 for(int i=1;i<=m;i++) {
93 scanf("%d%d%lld",&l,&r,&x);
94 if(query(1,1,n,l,r,x)) printf("YES\n");
95 else printf("NO\n");
96 }
97 return 0;
98 }
代码在这里！
1 #include<bits/stdc++.h>
2 #define numm ch-48
3 #define pd putchar(' ')
4 #define pn putchar('\n')
5 #define pb push_back
6 #define fi first
7 #define se second
8 #define fre1 freopen("1.txt","r",stdin)
9 #define fre2 freopen("2.txt","w",stdout)
10 #define debug(args...) cout<<#args<<"->"<<args<<"\n";
11 using namespace std;
12 template <typename T>
13 void read(T &res) {
14 bool flag=false;char ch;
15 while(!isdigit(ch=getchar())) (ch=='-')&&(flag=true);
16 for(res=numm;isdigit(ch=getchar());res=(res<<1)+(res<<3)+numm);
17 flag&&(res=-res);
18 }
19 template <typename T>
20 void write(T x) {
21 if(x<0) putchar('-'),x=-x;
22 if(x>9) write(x/10);
23 putchar(x%10+'0');
24 }
25 typedef long long ll;
26 typedef unsigned long long ull;
27 const int maxn=50010;
28 const int maxm=505;
29 const int mod=1e9+7;
30 const int inv2=500000004;
31 const int N=32;
32 int sz;
33 ll x;
34 struct node {
35 ll p[N+2];
36 void init() {
37 for(int i=N;~i;i--)
38 p[i]=0;
39 }
40 void ins(ll x) {
41 for(int i=N;~i;i--) {
42 if(x&(1LL<<i))
43 if(p[i]) x^=p[i];
44 else {
45 p[i]=x;
46 return ;
47 }
48 }
49 }
50 bool check(ll x) {
51 for(int i=N;~i;i--) {
52 if(x&(1LL<<i)) {
53 if(p[i]) x^=p[i];
54 else return false;
55 }
56 }
57 return true;
58 }
59 ll& operator [](int x) {
60 return p[x];
61 }
62 }wtz[maxn<<2],temp,v1;
63 void inter(node &a,node &b,node &c) {
64 temp=v1=a;
65 for(int i=N;~i;i--) {
66 if(b[i]) { ///考虑将b[i]插入合并后的线性基
67 ll now=0,x=b[i];
68 bool flag=false;
69 for(int j=N;~j;j--) {
70 if(x&(1LL<<j)) {
71 if(temp[j]) {
72 x^=temp[j];
73 now^=v1[j];
74 }
75 else { ///不是线性基的交
76 temp[j]=x;
77 v1[j]=now;
78 flag=true;
79 break;
80 }
81 }
82 }
83 if(!flag) c.ins(now);
84 }
85 }
86 }
87 void build(int k,int l,int r) {
88 if(l==r) {
89 read(sz);
90 while(sz--) {
91 read(x);
92 wtz[k].ins(x); ///叶子结点插入线性基
93 }
94 return ;
95 }
96 int mid=(l+r)>>1;
97 build(k<<1,l,mid);
98 build(k<<1|1,mid+1,r);
99 inter(wtz[k<<1],wtz[k<<1|1],wtz[k]); ///非叶子结点等于两个线性基的交
100 }
101 bool query(int k,int l,int r,int a,int b,ll x) {
102 if(l>=a&&r<=b)
103 return wtz[k].check(x);
104 int mid=(l+r)>>1;
105 if(a<=mid&&!query(k<<1,l,mid,a,b,x)) return false;
106 if(mid<b&&!query(k<<1|1,mid+1,r,a,b,x)) return false;
107 return true;
108 }
109 int main()
110 {
111 // #define local
112 #ifdef local
113 fre1;
114 // fre2;
115 #endif // local
116 int n,m;
117 read(n),read(m);
118 build(1,1,n);
119 int l,r;
120 while(m--) {
121 read(l),read(r),read(x);
122 if(query(1,1,n,l,r,x)) puts("YES");
123 else puts("NO");
124 }
125 return 0;
126 }
代码在这里！
标签：第四场,int,res,ll,多校,牛客,const,void,define 来源： https://www.cnblogs.com/wuliking/p/11365773.html