单调队列+离线询问 - Parking Lot（CF480E）

传送门

Analysis

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首先加入所有询问坐标，求出答案。
初始答案很好求，你可以设f[i,j]表示以(i,j)为左下角的最大正方形边长。
那么f[i,j]=min(f[i−1,j],f[i,j+1])(+1)f[i,j]=min(f[i−1,j],f[i,j+1])(+1)后面是否+1要判断右上角。
当然左下角是障碍f[i,j]=0。

接下来来考虑时间倒流。
首先我们维护left和right表示每个位置可以往左往右延伸多长。
时间倒流后，相当于删除障碍，答案一定是递增的。
删除一个障碍只需要暴力更改这一行的left和right。
接下来我们不断判断是否存在ans+1（ans是当前答案）边长的正方形，存在将ans+1，继续做。
容易得知这个正方形一定跨过障碍所在列。
于是可以单调队列，得到障碍所在列每一个长度为ans+1的区间，向左向右能延伸多长，如果加起来达到ans+1，则判定成功。
复杂度是n²。

Code

#include<bits/stdc++.h>
#define re register
using namespace std;
const int N=2009;
int mark[N][N],f[N][N];
int Left[N][N],Right[N][N];
int ask[N][2],ans[N],now=0;
int n,m,k,x,y,head,tail,stk[N],b[N];
char st[N];
inline bool check(int len){
	head=1;tail=0;
	for(re int i=1;i<=n;++i){
		while(head<=tail&&Left[stk[tail]][y]>=Left[i][y]) tail--;
		stk[++tail]=i;
		while(stk[head]<=i-len) head++;
		b[i]=Left[stk[head]][y];
	}
	head=1;tail=0;
	for(re int i=1;i<=n;++i){
		while(head<=tail&&Right[stk[tail]][y]>=Right[i][y]) tail--;
		stk[++tail]=i;
		while(stk[head]<=i-len) head++;
		b[i]+=Right[stk[head]][y]-1;
	}
	for(re int i=1;i<=n;++i)
		if(i>=len&&b[i]>=len) return 1;
	return 0;
}
int main(){
	scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
	for(re int i=1;i<=n;++i){
		scanf("%s",st+1);
		for(re int j=1;j<=m;++j)
			if(st[j]=='X') mark[i][j]=1;
	}
	for(re int i=1;i<=k;++i){
		scanf("%d%d",&ask[i][0],&ask[i][1]);
		mark[ask[i][0]][ask[i][1]]=1;
	}
	for(re int i=1;i<=n;++i){
		for(re int j=m;j>=1;--j){
			if(mark[i][j]) continue;
			if(i==1||j==m) {
				f[i][j]=1;
				now=max(now,f[i][j]);
				continue;
			}
			f[i][j]=min(f[i-1][j],f[i][j+1]);
			if(!mark[i-f[i][j]][j+f[i][j]]) f[i][j]++;
			now=max(now,f[i][j]);
		}
	}
	for(re int i=1;i<=n;++i){
		for(re int j=1;j<=m;++j) if(mark[i][j]) Left[i][j]=0;else Left[i][j]=Left[i][j-1]+1;
		for(re int j=m;j>=1;--j) if(mark[i][j]) Right[i][j]=0;else Right[i][j]=Right[i][j+1]+1;
	}
	for(re int i=k;i>1;--i){
		ans[i]=now;
		x=ask[i][0];y=ask[i][1];
		mark[x][y]=0;
		for(re int j=1;j<=m;++j)
			if(mark[x][j]) Left[x][j]=0;
			else Left[x][j]=Left[x][j-1]+1;
		for(re int j=m;j>=1;--j)
			if(mark[x][j]) Right[x][j]=0;
			else Right[x][j]=Right[x][j+1]+1;
		while(check(now+1)) now++;
	}
	ans[1]=now;
	for(re int i=1;i<=k;++i) printf("%d\n",ans[i]);
	return 0;
}

标签：Right,int,ans,离线,re,tail,Lot,Parking,now
来源： https://blog.csdn.net/weixin_42557561/article/details/98950472