【XJOI】校门外的树
作者:互联网
校门外的树
题目描述
某校大门外长度为L的马路上有一排树,每两棵相邻的树之间的间隔都是1米。我们可以把马路看成一个数轴,马路的一端在数轴0的位置,另一端在L的位置;数轴上的每个整数点,即0,1,2,……,\(L\),都种有一棵树。
由于马路上有一些区域要用来建地铁。这些区域用它们在数轴上的起始点和终止点表示。已知任一区域的起始点和终止点的坐标都是整数,区域之间可能有重合的部分。现在要把这些区域中的树(包括区域端点处的两棵树)移走。你的任务是计算将这些树都移走后,马路上还有多少棵树。
输入格式:
第一行有两个整数\(L(1 <= L <= 100000)\)和 \(M(1 <= M <= 100000)\),\(L\)代表马路的长度,\(M\)代表区域的数目,\(L\)和\(M\)之间用一个空格隔开。接下来的\(M\)行每行包含两个不同的整数,用一个空格隔开,表示一个区域的起始点和终止点的坐标。
输出格式:
包括一行,这一行只包含一个整数,表示马路上剩余的树的数目。
样例输入:
500 3 150 300 100 200 470 471
样例输出:
298
数据范围:
对于20%的数据,区域之间没有重合的部分;
对于其它的数据,区域之间有重合的情况。
时间限制:
1S
空间限制:
256M
题解
校门外的树,emmm,很熟悉吧,不过和洛谷上的题目有点区别,注意数据范围是\(L(1 <= L <= 100000)\),\(M(1 <= M <= 100000)\),所以这里不能用\(nm\)暴力过这道题。
看题目,就是区间修改,修改完后求一次数量。
所以我们只要把区间修改的时间复杂度降下去就好了,求和只用一次。
因为这里只有一种操作,所以我们可以用到差分。
我们设一个数组\(s\),每次输入两个数\(l\)和\(r\),我们让\(s[l]++\),\(s[r+1]--\)。
这样我们用一个点的前缀和就可以表示这个点被覆盖的次数。
当然这里只求是否覆盖,和覆盖的次数无关,我们最后只要扫一遍从0到\(L\)里前缀和为0的数的个数就可以了。
算法的时间复杂度为\(O(L+M)\)。
上代码:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int len,m;
int l,r;
int ans;
int s[100009];
int sum;
int main(){
scanf("%d%d",&len,&m);
for(int j=1;j<=m;j++){
scanf("%d%d",&l,&r);
s[l]++;
s[r+1]--;
}
for(int j=0;j<=len;j++){
sum+=s[j];
if(sum==0) ans++;
}
printf("%d",ans);
return 0;
}
标签:题目,数轴,int,门外,整数,马路上,区域,XJOI 来源: https://www.cnblogs.com/linjiale/p/11317117.html