离散数学笔记_01
作者：互联网
命题逻辑
非，合取，析取，真值表（0，1）
合取，只有当pq均为真时才为真，可理解为串联，与
析取，只有当pq均为假时才为假，可理解为并联，或
蕴涵->,p->q 称为p与q的蕴含式，其真假的判断是一种形式逻辑，而不去考虑语义本身，具有明显局限性，
因为只要符合语法规则即可。
由此可看，数学是抽象的系统，并不一定要跟现实结合。哥德巴赫猜想，任何一个合数都能拆成两个质数之和。
然而，抽象的数学也总能找到显示对应应用，如数论与密码系统
<->等价连接词，不做赘述
命题公式：
单个命题变元/常元时命题公式，若A、B是命题公式，则非A，A合取/析取B也是命题公式，以此类推
简单命题到复合命题
优先级顺序：非，合取，析取，蕴涵，等价
按照命题公式的取值情况，分为可满足式，矛盾式，重言式（永真式）
等值式 A<=>B: A<->B是永真式 ex: P->Q <=>非PvQ
等值式（逻辑世界里的恒等式）
幂等律 交换律 结合律 分配律 德摩根律
吸收律 （借助集合论理解）
零律 同一律 （ 排中律 矛盾律 ）最后两条有争议，不适用部分情况 比如：P:我说的这句话是假的，P无法判断真假。
数学上想用反证法就必须承认排中律，部分数学家不认可排中律
对偶原理：与跟或互换，0跟1互换
双重否定律 蕴涵等值式 等价等值式
（最小依赖，只需要与非， 与或）
等价否定等值式 假言易位（逆否命题） 归谬论（反证法）
推理定律 在形式结构上是永真式
假言推理 也可验证推理定律
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