【POJ - 3641】Pseudoprime numbers (快速幂)
作者:互联网
Pseudoprime numbers
Descriptions
费马定理指出,对于任意的素数 p 和任意的整数 a > 1,满足 ap = a (mod p) 。也就是说,a的 p 次幂除以 p 的余数等于 a 。p 的某些 (但不是很多) 非素数的值,被称之为以 a 为底的伪素数,对于某个 a 具有该特性。并且,某些 Carmichael 数,对于全部的 a 来说,是以 a为底的伪素数。
给定 2 < p ≤ 1000000000 且 1 < a < p ,判断 p 是否为以 a 为底的伪素数。
输入
输入包含多个测试用例,以 "0 0" 表示输入结束。每个测试用例,由包含 p 和 a 的一行组成。
输出
对于每个测试用例,如果 p 是以 a 为底的伪素数,则输出 "yes",否则输出 "no" 。
示例输入
3 2 10 3 341 2 341 3 1105 2 1105 3 0 0
示例输出
no no yes no yes yes
题目链接
https://vjudge.net/problem/POJ-3641
简单的说满足两个条件
1、p不是素数
2、a的p次幂除以p的余数等于a
就输出yes
否则输出no
AC代码
#include <iostream> #include <cstdio> #include <fstream> #include <algorithm> #include <cmath> #include <deque> #include <vector> #include <queue> #include <string> #include <cstring> #include <map> #include <stack> #include <set> #include <sstream> #define IOS ios_base::sync_with_stdio(0); cin.tie(0); #define Mod 1000000007 #define eps 1e-6 #define ll long long #define INF 0x3f3f3f3f #define MEM(x,y) memset(x,y,sizeof(x)) #define Maxn 100000+100 using namespace std; ll a,p; ll mod; ll qpow(ll a, ll n)//计算a^n % mod { ll re = 1; while(n) { if(n & 1)//判断n的最后一位是否为1 re = (re * a) % mod; n >>= 1;//舍去n的最后一位 a = (a * a) % mod;//将a平方 } return re % mod; } int main() { while(cin>>p>>a,a+p) { ll sum=0; for(ll i=2; i*i<p; i++)//判断是否是素数 { if(p%i==0) sum++; } if(sum==0)//p是素数 cout<<"no"<<endl; else//p不是素数 { mod=p; if(qpow(a,p)==a)//a的p次幂除以p的余数是否等于a cout<<"yes"<<endl; else cout<<"no"<<endl; } } return 0; }
标签:Pseudoprime,ll,素数,POJ,numbers,mod,include,yes,define 来源: https://www.cnblogs.com/sky-stars/p/11303423.html