167. 木棒(dfs)
作者:互联网
乔治拿来一组等长的木棒,将它们随机地砍断,使得每一节木棍的长度都不超过50个长度单位。
然后他又想把这些木棍恢复到为裁截前的状态,但忘记了初始时有多少木棒以及木棒的初始长度。
请你设计一个程序,帮助乔治计算木棒的可能最小长度。
每一节木棍的长度都用大于零的整数表示。
注意: 数据中可能包含长度大于50的木棒,请在处理时忽略这些木棒。
输入格式
输入包含多组数据,每组数据包括两行。
第一行是一个不超过64的整数,表示砍断之后共有多少节木棍。
第二行是截断以后,所得到的各节木棍的长度。
在最后一组数据之后,是一个零。
输出格式
为每组数据,分别输出原始木棒的可能最小长度,每组数据占一行。
输入样例:
9
5 2 1 5 2 1 5 2 1
4
1 2 3 4
0
输出样例:
6
5
分析:
这个题目无非就是dfs。
我们先找到一个长度len。表示最小的可能长度(注:这个len一定是能被sum整除的 )
然后我们开始dfs,我们把当前这一木棍的长度要dfs成len,才可以进行下一个木棍的dfs。同时,注意剪枝。
这里有5个剪枝。
1,我们应该从大到小放木棍,这样状态会少一点。
2,我们应该保证放木棍的长短是依次递减的。先放x,在放y 和先放y在放x 是一样的。所以不需要重复。
3,我们如果在这次dfs中加入的长度是a[i]。那么我下一个长度是a[i+1] = a[i].那就没必要重复放一样的长度。
4,如果当前木棍长短为0,放入a[i]后,返回的值是0.那么就直接返回0.因为在拼第一根的时候,每个木棍都是等效的,我在第一根就无法拼好。那么自然放入其他的木棍也就无法拼好了。
5,如果在放入a[i]后,当前木棍是完全拼好了,但是返回no。证明此分支不行。可用贪心证明。
#include"stdio.h"
#include"string.h"
#include"algorithm"
using namespace std;
int N,a[66],vis[66];
int cnt,len,true_n,sum,max_len;
int cmp(int a,int b)
{
return a > b;
}
int dfs(int stick,int cab,int last)
{
if(stick >= cnt) return 1;
if(cab == len)
{
return dfs(stick + 1,0,1);
}
int fail = 0;
for(int i = last;i <= true_n; i ++)
{
if(vis[i] == 0 && cab + a[i] <= len && a[i] != fail)
{
vis[i] = 1;
if(dfs(stick,cab + a[i],i + 1))
return 1;
vis[i] = 0;
fail = a[i];
if(cab == 0 || cab + a[i] == len)
return 0;
}
}
return 0;
}
int main()
{
while(~scanf("%d",&N))
{
if(N == 0) break;
true_n = 1;
sum = 0;max_len = 0;
for(int i = 1; i <= N; i ++)
{
scanf("%d",&a[true_n]);
true_n ++;
if(a[true_n - 1] > 50)
{
true_n --;
continue;
}
sum += a[true_n - 1];
max_len = max(max_len,a[true_n - 1]);
}
true_n --;
sort(a + 1,a + 1 + true_n,cmp);
for(len = max_len; len <= sum; len ++)
{
if(sum % len != 0) continue;
for(int i = 0; i <= true_n; i ++) vis[i] = 0;
cnt = sum / len;
int mark = dfs(0,0,1);
if(mark == 1)
break;
}
printf("%d\n",len);
}
return 0;
}
标签:木棒,len,int,dfs,木棍,长度,167 来源: https://blog.csdn.net/qq_43506138/article/details/98211536