数字电路逻辑设计之逻辑函数

1849年布尔首先提出了描述客观事物逻辑关系的数学方法-------------------------布尔代数
逻辑代数的表示方法
1.真值表
2.逻辑函数表达式
3.逻辑符号表示
基本逻辑：与或非
逻辑符号有三种
1.国家标准
2.常用符号
3.国外
复合逻辑：
1.与非逻辑
2.或非逻辑
3.与或非逻辑
4.异或逻辑
5.同或逻辑
同或逻辑是相同时为1
异或逻辑是不同是为1
同或逻辑符号为园里一个点
异或逻辑符号为园里一个加号
异或和同或互为反函数
记住书上19页到20页那几个同或和异或的公式
A异或1，你要给A赋不同的值然后找规律就可以了

三个规则:
一.代入规则：
将所有出现变量A的地方都代之以一个逻辑函数F，等式依然成立
比如F可以是A+B,即把F=A+B带入
任何一个逻辑函数和逻辑变量一样，只要两种可能取值

对偶规则与反演规则不同之处在于，反演规则多出了一条所有的变量变为反变量，所有的反变量变为原变量，所谓反变量就是原变量上加一条横线。记住：不管反演规则还是对偶规则计算顺序不变

注意在用对偶规则做题时，非号不变，也就是说非号你不要管，就当不存在，求反演时，你下你求出对偶，然后原变反，反变原。
以下是运用运用对偶和反演的知识进行变化
书上27页有几个常用公式背过它们，另外下面这一张图片包含了几乎所有的变换公式
最小项表达式：
式子中每一个乘机项都包含了全部输入变量，每一个输入变量或以原变量形式或以反变量形式出现在式子里，并且仅仅出现一次
比如ABCD
最大项表达式：
式子中每一个和项都包含了全部输入变量，每一个输入变量或以原变量形式或以反变量形式出现在式子里，并且仅仅出现一次

其它：
与或式推与非式，只需在与或式上面加2条横线就可以算出来
为什么叫与或式？不叫或与式？
F = AB+CD
因为只有·和+，所以和与，或有关
但是从左到右看先碰到与，所以就是与或式

公式：与的非等于非的或
或的非等于非的与

一个很简单三人表决器
第一步：设置自变量和因变量
第二步：赋值
比如同意表示1
不同意表示0
选手通过表示1
不通过表示0

标签：逻辑,函数,对偶,数字电路,反演,异或,规则,逻辑设计,变量
来源： https://blog.csdn.net/qq_43776408/article/details/88560812